9-3 电通量 高斯定理解析.ppt

例4 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为? ，求距平面为r处某点的电场强度. 解 ? 对称性分析与高斯面的选取 无限大带电平面的电场叠加问题 课堂练习. 如图所示的均匀同心带电球面，两球面的半径分别为R1和R2，所带电量分别为q1和q2，求区域I、II和III的场强分布。 R1 R2 q1 q2 I II III 一均匀带电球壳，内外半径分别为R1和R2，带电量q1，球壳外有一半径为R3的同心均匀带电球面，带电量q2，求区域I、II、III和IV的场强。 R2 R1 I II III R3 IV q1 q2 r 例. 如图所示,一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ,若在球体内挖去一个半径为r的小球体，求两球心O和O’处的场强。两球心间的距离为d。 ? O R O， d r R O O， r d R O d O， r d r O R O， a r b P 思考：球心连线上任意一点P的电场强度如何计算？ R 例. 如图所示一半径为R的带电球体，其电荷体密 度分布为： 求球体内外的场强分布 E 课堂练习： 如图所示的无限长均匀同心带电圆柱面，内外圆柱面的半径分别为R1和R2，沿轴线方向单位长度的带电量分别为?1和?2，求区域I、II和III的场强分布。 I II III R1 R2 ?1 ?2 课堂练习． 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为??，计算场强分布。 I II III ? ? I II III 例、 A、B为真空中两个无限大的带电平面，两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧的电场强度大小为E0/3，则两平面上的电荷面密度为多少？ ?A ?B A B E0/3 E0/3 E0 E0 例：如图． 在真空中有A、B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为＋q和-q，试计算它们之间的相互作用力。 A B +? -? +q -q 例. 如图所示，一厚度为d 均匀无限大带电平板，已知其电荷体密度为?，求板内外的场强分布。 x E E d ? O 一 电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数，称为通过该面的电场强度通量，简称电通量。用?e表示。 1 定义 2 表述 匀强电场 ， 垂直平面时. 9-3 电通量 高斯定理 匀强电场 与平面夹角 . 非匀强电场，曲面S 非均匀电场，闭合曲面S . “穿出” “穿进” 进入闭合曲面的电场线产生的电通量为负；从闭合曲面中出来的电场线产生的电通量为正。如果闭合曲面内存在多余的正电荷，则这部分正电荷将发出电场线，因此，出来的电场线根数将多于进入的电场线根数，此时闭合曲面的电通量为正；反之，如果闭合曲面内存在多余的负电荷，则部分电场线将终止于这部分负电荷，导致进入闭合曲面内的电场线根数将多于出来的电场线根数，此时，闭合曲面的电通量将为负。 例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量. 解 S1 S2 S1 S2 例. Ex=bx，Ey=0，Ez=0，求电通量。 x a a y z S1 S2 a a 在点电荷q的电场中，通过求电通量导出. 二 高斯定理 1 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 高 斯 高斯 (C.F.Gauss 1777?1855） 德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制. 点电荷位于球面中心 + 点电荷在闭合曲面内 + + 点电荷在闭合曲面外 点电荷系的电场 在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . 2 高斯定理 高斯面 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面：闭合曲面. (2) 电场强度：所有电荷的总电场强度. (4) 电通量：穿出为正，穿进为负. (3) 仅面内电荷对电通量有贡献. (5) 静电场：有源场. a. 髙斯面上各处的电场强度 ，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的，而过曲面的通量仅由曲面内的电荷决定。 特别强调： c. 当通过髙斯面的电通量为正时，表示该髙斯面内有净的正电荷，从髙斯面内出来的电力线多于进入髙斯面内的电力线；反之，当通过髙斯面的电通量为负时，该髙斯面内有净的负电荷，则进入面内的电力线多于出来的电力线。 b. 当通过髙斯面的电通量等于零时，并不意味着曲面上各点的电场强度等于零；同样，曲面上各点的电场强度等于零时并不意味着髙斯面内没有电荷。 q2 q