2012年中考数学分类解析(159套63专题)汇编5__二元一次方程组及其应用.doc

2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　 第5章二元一次方程组及其应用 一、选择题 1．（2012?德州）已知，则a+b等于（　　） 　 A． 3 B． C． 2 D． 1 考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。 分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案． 解答： 解：， ∵①+②得：4a+4b=12， ∴a+b=3． 故选A． 点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目． ．（2012菏泽）是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　） 　　A2 B． C．2 D． 4 考点：二元一次方程组的解；算术平方根。解答：解：是二元一次方程组的解， ， 解得：，[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2m﹣n=4， 的算术平方根为2． 故选C．．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（　　） A．　　B．　C．　　D． ， 故选：D． 4．（2012临沂）关于x、y的方程组的解是 则的值是（　　） 　　A．5　　B．3　　C．2　　D．1 考点：二元一次方程组的解。 解答：解：∵方程组的解是， ∴， 解得， 所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1． 故选D． （2012?德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）[来源:Z,xx,k.Com] 　 A． 7，6，1，4 B． 6，4，1，7 C． 4，6，1，7 D 1，6，4，7 考点： 二元一次方程组的应用。 分析： 已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解． 解答： 解：依题意，得 ， 解得． ∴明文为：6，4，1，7． 故选B． 点评： 本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键． ．（2012?杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（　　） 　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④ 考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。 分析： 解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断． 解答： 解：解方程组，得， ∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4， ①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误； ②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确； ③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确； ④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4， 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确， 故选C． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围． 千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是 A．　　 B． 　　 C．　　 D． 答案：D 8、（2012温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）[来源:学_科_网]. B. C. D. 答案：B 二、填空题 1. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组，使它的解是． 此题答案不唯一，如：， ， ①+②得：2x=4， 解得：x=2，[来源:学。科。网Z。X。X。K] 将x=2代入①得：y=﹣1， ∴一个二元一次方程组的解为：． 故答案为：此题答案不唯一，如：．．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是　1　． 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得：， 解得：． 则（）2012=（）2012=1． 故答案是：1． 3．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　一　象限． 考点：一次函数与二元一次方程（组）。 解答：解：， ①+②得，2y=3，y=