第3章地球重力场及地球形状的基本理论.ppt

第三章 地球重力场及地球形状的   基本理论(4); 第六节 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念;2)天文大地垂线偏差:根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差，垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。;起始子午面;★ 2、球面三角定理;★ 5)、球面半边和差定理：;1、球面三角形 (spherical triangle);3、球面三角形公式（单位球）; 边的余弦公式（四元素）; 余切公式（四元素）;★ 8)、角的正弦与相邻边余弦乘积定理：;1）垂线偏差在任意垂直面上的投影分量： 如图：ZM任意方向，大地方位角为A，该方向垂线偏差分量为μA，直角三角形ΔZZ2Z1，ΔZQZ1都是微小三角形，可认为是平面三角形，则有：;;由正弦定理;;拉普拉斯方程式;2）卯酉圈分量η 与子午圈分量ξ的计算;3）天文天顶距Z0与大地天顶距Z的归算公式：由半边差公式有：;4. 利用坐标转换公式推导拉普拉斯方程：; 天文和大地坐标系分别与原点在站心，坐标轴与三维空间直角坐标系指向相同的坐标系的关系如下：;由上面第一式代入第二式得：;并得出Laplace方程：;将第二式代入第一式，得：;由第三式，得：; 如果椭球短轴不平行与地轴，大地起始子午面不平行大地起 始子午面，则还要考虑三个旋转角的影响，此时，大地经纬度和 方位角与天文经纬度和方位角的关系可推广为：; 某点的垂线偏差等于在该点处大地水准面与参考椭球面的夹角。它在 某一个方向的分量等于该方向上大地水准面与参考椭球面的夹角。;当A，B相距不远时，垂线偏差可认为是呈线性变化，那么有：;二）关于测定大地水准面差距的基本概念;2) 大地水准面差距N：大地水准面到参考椭球面之间的距离。;式中：;2. 卫星无线电测高法研究大地水准面;Qe; 3.利用GPS高程拟合法研究似大地水准面;4、利用斯托克司积分公式计算大地水准面差距;七、关于确定地球形状的基本概念;;由于;上式称为广义弧度测量方程，每个天文在地点都可列出这样的方程，然后利用最小二乘法 和 求出椭球参数，确定椭球的形状大小，还可进行椭球定位。;2. 重力测量方法;;;;;;垂线偏差改正公式：;;作业： (1) 写出质点引力位，离心力位的表达式？ (2) 重力位有何性质？大地水准面是如何定义的？ (3) 为什么要引入正常地球，讨论正常位与正常重力？目前一般实 用的正常地球是什么形状？ (4) 正常重力公式;(7) 为什么水准测量会产生多值性？ (8) 试绘图表示地面一点的正高、正常高、大地高以及它 们之间的关系，并给出关系式及说明各项的意义。 (9) 正常高与正高有何不同？正常高能准确求的吗？为什 么？ (10) 什么是高程的基准面？水准原点？我国采用哪几种高 程基准？