九年级数学下册全册精品导学案.pdf

第26章 反比例函数 26．1．1反比例函数的意义 【学习目标】 1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的 概念。 2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反 比例函数关系式 3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际 问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用 【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式 【学习难点】反比例函数的解析式的确定 【学法指导】自主、合作、探究 【自主学习，基础过关】 一、自主学习： （一）复习巩固 1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y 叫x 的 . 2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数. 3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫： . （二）自主探究 提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？ （1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位:h）随该列车平均速度 v （单位:km/h）的变化而变化； 2 （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方千 米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化. 1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？ （1） （2） （3） 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？ （三）归纳总结： 1262 1000 1.68104 1、三个函数表达式：t 、y  、S＝ 有什么共同特征？你能用一个 v x n 一般形式来表示吗？ 1000 2、对于函数关系式y  ，完成下表： x 1 x 10 20 30 40 50 80 100 1000 y  x x y x y 当 越来越大时 怎样变化？这说明 与 具备怎样的关系？ 3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 讨论： k y  x 1、反比例函数 中自变量 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？ x 2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。 （四）自我尝试： y x k 例 1 下列哪些式子表示 是关于 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的 值是多 少？ 5 y 2 ⑴ y 4x；⑵y  ；⑶y