实验10稀溶液粘度法测定聚合物的分子量..doc

稀溶液粘度法测定聚合物的分子量 【摘要】发现聚乙二醇溶液的粘度与其分子量有一定的关系，利用经验公式即可以通过相对粘度计算得到聚乙二醇的分子量。本文中利用乌氏粘度计测量不同浓度下聚乙二醇溶液的粘度，与水作对比得到其相对粘度，进而通过作图并计算得到聚乙二醇的分子量。 【关键词】聚乙二醇，乌氏粘度计，稀溶液粘度法，聚合物的分子量。 测定聚合物的分子量方法有很多种。本文采用稀溶液粘度法测定聚合物的分子量，所用仪器设备简单，操作便利，适用的分子量范围大，又有相当好的实验精确度，因此粘度法是一种目前广泛应用的测定聚合物分子量的方法。但它不是一种测定分子量的绝对方法，而是一种相对方法，因为特性粘数－分子量经验关系式是要用分子量绝对测定方法来校正订定的，本方法也就适用于各种分子量范围。需注意的是在不同分子量范围里，可能要用不同的经验方程式。 液体的流动是因受外力作用分子进行不可逆位移的过程。液体分子间存在着相互作用力，因此当液体流动时，分子间就产生反抗其相对位移的摩擦力（内摩擦力)，液体的粘度就是液体分子间这种内摩擦力的表现。 依照Newton的粘性流动定律，当两层流动液体面间（设面积为A）由于液体分子间的内摩擦产生流速梯度时（图1），液体对流动的粘性阻力 （1） 为液体的粘度，单位是帕斯卡·秒。 当液体在半径为、长度为的毛细管里流动时（图2），如果在毛细管两端间的压力差为，并且假使促进液体流动的力（）全部用以克服液体对流动的粘性阻力。那么在离轴和（）的两圆柱面间的流动服从下列方程式： 式（2）就规定了液体在毛细管里流动时的流速分布。假如液体可以润湿管壁，管壁与液体间没有滑动，则， （3） 所以平均流出容速（设在t秒内流出液体的体积是V） （4） 则液体的粘度可表示为 （5） 液体粘度的绝对值测定是很困难的，所以一般应用都测定相对粘度。在用稀溶液粘度法表征高聚物分子量时，也只要测定不同浓度（）稀溶液的相对粘度。若以表示纯溶剂的粘度，表示溶液的粘度，则溶液的相对粘度为。高分子溶液的粘度一般都比纯溶剂的粘度要大一些，溶液粘度增加的分数为溶液的增比粘度。而叫做比浓粘度，叫做比浓对数粘度，由于和都随溶液浓度改变而改变，而极稀溶液的相对粘度测定，不易准确，所以常用外推到时的和值，这里，当浓度不大时， 所以有 令 （8） 这个时的外推值为高分子的特性粘数，其单位是为毫升/克或分升/克，与溶液浓度的单位相对应。特性粘数从溶液的比浓粘度和比浓对数粘度求取高分子的特性粘数需要有适合的粘度与浓度的依赖关系，通常只有通过线性的外推，才能得到可靠的外推值。表达溶液粘度的浓度依赖性的经验方程式很多，常用如下两个经验方程式，即Huggins方程式： 和Kraemer方程式： 式（）、（）中，k和β均为常数。按式（）、（）用对和对作图，外推到所得的截距，应重合于一点，即值（图3）。 需要注意的是，有的溶液比浓对数粘度与浓度的关系并不呈线性，在浓度较高时，发生偏离（向下弯曲或向上弯曲）当出现这种情况时，建议使用式（）求取值。因为式（）、（）均是对式作近似处理而得到的 （11） 其中，k为常数。在推导式（）时只作了一次近似处理，而推导式（）时作了两次近似处理。具体近似处理如下。 当时，利用一级级数展开式，略去高次项，代入式（1）即得式（），大多数高分子稀溶液的比浓粘度与浓度的关系都符合式（）。 当时，可按Taylor级数展开，即把式（）代入上式，略去高次项，得 若，且令，则有式（）。显然，若，的图形不是直线，当浓度较高时，曲线向下弯曲（）或向上弯曲（），曲线切线在外推到所得的截距与作图的直线在外推到所得的截距将不重合于一点。这时最好使用式（），用的作图的外推值求取值。 当确定了高分子的特性粘数，就可根据特性粘数与分子量的关系式求取高分子的分子量。有时也用值来表示的大小。 在早期工作中，人们就从理论上得出，特性粘数与分子量的关系式取决于高分子在溶液中的形态。在溶液内高分子线团如果蜷得很紧，在流动时线团内的溶剂分子随着高分子一起流动，则高分子的特性粘数与分子量的平方根成正比，；假如线团松懈，在流动时线团内的溶剂分子是完全自由的，那么高分子的特性粘数应与分子量成正比，。目前常用一个包含两个参数的Mark-Houwink经验式表示特性粘数与分子量的关系： 式中，参数K、值需经测定分子量的绝对方法订定后才可使用。订定方法是，先将高聚物按分子量分级，测定各级分的特性粘数和平均分子量，以对作图，假如是常数，的作图是直线，其斜率就是，截距是。假如在实验的分子量范围内，不是常数，那么就从作图的曲线上求取各段分子量范围内适用的、值。对于常见的聚合物溶液体系，、值可以从有关手册或本教