海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学.pdf

第 13 卷第 2 期 武钢职工大学学报 Vol . 13 . No . 2 　　　　　 　　　　　　　 200 1 年 6 月 Journal of Univer sity for Staff and Worker s of WISGCO J une . 200 1 海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学 刘莲君 (武汉大学物理系 　　武汉 :430072) 摘 　要 　本文简述了“矩阵力学”与“波动力学”的创建过程并论证了它们之间的等价性 。 关键词 　矩阵力学 　波动力学 　等价性 中图分类号 : 　　B02 1. 4 　　文献标识码 :A 在量子力学创建的过程中存在着两个等价的理论 :海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学 。 1 　矩阵力学 ( ) 维尔纳. 海森堡 W. K. Heisenberg ,190 1 - 1976 被作为量子力学的创始人而载入历史史册 。1923 年他在慕尼黑大学获博 ( ) ( ) ( 士学位后到哥廷根大学做玻恩 M . Born ,1882 - 1970 的助教 , 以后 1924 - 1927 他又到丹麦哥本哈根 ,玻尔 N . Bohr , 1885 - ) ( ) 1962 的研究所里工作了三年 。这样 ,他从索末菲 A . Sommerfeld ,1868 - 195 1 那里学到了物理 ,从玻恩那里学到了数学 ,从玻 尔那里学到了哲学 ,为他 日后创立矩阵力学典定了基础 。 矩阵力学是 1925 年 5 月初 ,海森堡着手计算氢光谱中谱线强度时提出的。他在研究这一问题时 ,数学上遇到了很大的麻 烦 ,便转向研究单摆的谐振动 ;随后他又以准周期的非谐振子为突破 口寻找电子在氢原子中的一般运动方程 , 以求找出与经 典运动方程相对应的量子论运动方程而从根本上解决问题 。 在做上述工作时 ,海森堡认为 :物理上只应讨论那些可观察的物理量 。在原子内部 , 电子的位置和速度是不可观察的 ,而 原子发射出的谱线频率和强度则是可观察的。因此 ,他认为 ,对应原理应与可观察量相结合 ,将对应原理看作是从经典公式 翻译转换到量子公式的指导原理 。那么 ,根据对应原理的提示 ,在经典的分析力学中 ,富里叶展开是常用的数学工具 , 即电子 的坐标 ( ) 可用振幅和频率表示为 : x t ∞ ∞ ω( ) α ω( α)