2015八年级数学下册6.1 平行四边形及其性质导学案1（新青岛版）.doc

6.1 平行四边形及其性质（1） 【学习目标】 1.掌握平行四边形的概念及表示方法； 2.理解平行四边形性质定理1、2并能用它解决有关问题. 【课前预习】 学习任务一：阅读教材第4—6页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些） 学习任务二：学习课本第4页观察与思考，探究什么样的四边形是平行四边形。 （1）定义：________________________________________叫做平行四边形。 （2）几何语言表述: ∵ ； ∴四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。 （4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________. 学习任务三：平行四边形的性质 1.平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质两组对边分别平行外，还有特殊的性质ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD． 分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明 四条线段所在的两个三角形 即可。 因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论． 证明： 2.在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。 证明： 通过上面的证明，我们得到了： 平行四边形的性质定理1是_______________________________________. 平行四边形的性质定理2是_______________________________________. 【课中探究】 问题一：有平行四边形的定义可得 的四边形叫平行四边形，平行四边形的两组对边 问题二：通过定理一的证明发现平行四边形中的线段相等，角相等是通过 证明的。 问题三：平行四边形的邻角 问题四：独立证明平行四边形性质定理2 平行四边形的对角相等。 问题四：如图，在□ ABCD中，点E,F分别是AB,CD上的点,DE∥BF. 求证：AE=CF 【当堂检测】 1.如图，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为A.2和3 B3和2C.4和1 D1和4 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= A.18°　　B36°　　C72°　　D144° 4.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为 A.53°　　B37°　　C47°　　D123° 5.在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长已知AB=2BC，求各边的长如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为　 　（用a的代数式表示）． 平行四边形A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是 2.如图，过口AB的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线GH ，那么图中的口的面积1 与口的面积S的大小关系是 A.S1 S2 B.S1 S2 C.S1 = S2 D.2S1 = S2 3.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF= A.2：5：25 B4：9：25 C2： 3：5 D4：10：25 如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm 如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延