§5 运动图象 追赶问题.doc

§5 运动图象 追赶问题 一．知识梳理 1．运动图象 用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、a-t等图像。 （1）x-t图象。能读出 信息。 （2）v-t图象。能读出 的信息。 位移图象（s-t） 速度图象（v-t） 加速度图象（a-t） 匀速直线运动 匀加速直线运动 （a0，s有最小值） 匀减速直线运动 （a0，s有最大值） 2．追赶问题 （1）两个关系： 和 （2）一个条件：即 ，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二．问题精析 【例1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（ ） A．p小球先到 B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定 【例2】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则（ ） A．a1 a2 B．a1= a2 C．a1 a2 D．不能确定 【例3】为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2） 【例4】在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问： （1）该肇事汽车的初速度 vA是多大? （2）游客横过马路的速度是多大? 三．课后练习 1.三个质点同时同地沿直线运动的位移图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A．在 t0时间内，它们的平均速度大小相等 B．在 t0时间内，它们的平均速率大小相等 C．在 t0时间内，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等 D. 在 t0时间内，Ⅰ的平均速度最大 2．在一次无线电测向比赛中，甲、乙、丙三个小分队从营地 O 同时出发，沿三条不同的路径在同一时刻于 A 点搜到目标，如图，则下列说法中正确的是（ ） A．三个小分队的平均速度相同 B．三个小分队的平均速率相同 C．小分队乙的平均速度最小 D．小分队甲的平均速率最大 3．．将物体竖直向上抛出后，如图所示，如果在上升阶段和下落阶段所受空气阻力大小相等，则： （1）能正确反映物体的速度（以竖直向上作为正方向）随时间变化的是（ ） （2）能正确反映物体的速率随时间变化的是（ ） 4．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（ ） A．从同一地点出发 B．A在B前3m处 C．B在A前3m处 D．B在A前5m处 5．有两个光滑固定斜面AB和BC，A、C两点在同一水平面上，斜面BC比AB长（如图甲所示），下面四个图中（如图乙）正确表示滑块速率随时间t变化规律的是： 6．汽车在平直公路上以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知多件（ ） A．可求出乙车追上甲车时的速度 B．可求出乙车追上甲车时所走的路程 C．可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间 D．不能求出上述三者中的任何一个 7．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．