地下水运动基本定律、基本微分方程和数学模型.pdf

2地下水渗流基本方程和数学模型.ppt §2-1 渗流连续方程一、含水层的状态方程含水层的状态方程主要包括地下水的状态方程和多孔介质的状态方程。 1、地下水的状态方程 Hooke定律：式中：E——体积弹性系数（体积弹性模量），20℃时， E=2.1×105N/cm2。其倒数为压缩系数。等温条件下，水的压缩系数(coef. of compressibility)为因Vs=constant，故只在垂直方向上有压缩，

2017-05-30 约9.84千字 71页立即下载

地下水运动随机微分方程浅论_潘宏雨.pdf 19 9 8 4

2015-08-13 约4.63万字 5页立即下载

地下水渗流基本方程及数学模型要点解析.pdf §5 描述地下水运动的数学模型及解算方法  一、各向异性含水层中地下水三维流的基本微分方程的推导  二、地下水运动微分方程的各种形式 三、地下水运动数学模型的建立及求解 §5 描述地下水运动的数学模型及解算方法一、各向异性含水层中地下水三维流基本微分方程的推导  为反映含水层地下水运动的普遍规律，研究选定在各向异性多孔介质中建立地下三维不稳定流动连续性方程。  水均衡的基本思想，对某一研究对象： 流入－ 流出＝V  研究对象可以是大区域的，也

2016-05-10 约字 76页立即下载

利用常微分方程的数学模型.ppt 利用常微分方程的数学模型姓名：杨倩学号：20081101232指导教师姓名：徐标引言常微分方程作为数学科学的中心学科，已经有300多年的发展历史，其解法和理论的日臻完善，人们越来越关注用该理论建立数学模型解决实际问题。比如现在常见到的传染病模型，人口预测和控制等。一般它的推导过程显繁琐，但其结果却相当简明，并且可以给出合理的解释。本课题研究的关键问题及解决问题的思路常微分方程数学模型案例文献如，方程常微分方程的解、通解、特解、所有解02如果知道自变量、未知函数及函数的导数（或微分）组成的关系式，得到的便是微分方程，如果在微分方程中，自变量的个数只有一个，我们称这种微分方程为常微分方程。01数学

2025-01-09 约1.34千字 10页立即下载

数学模型与数学建模4.1-常微分方程模型.ppt 故若则，为稳定点；若，则，点为不稳定点，故有下述结论：（4.1.37）（1）渔场鱼量稳定的条件是；（2）在稳定条件下，渔场鱼量稳定在点处，持续捕捞量为，此时的捕捞称为适度捕捞；（3）时的捕捞称为过度捕捞，若过度捕捞，则渔场鱼量将降至，不能持续养殖。进一步考虑在渔场鱼量稳定的前提下，寻求最优捕捞强度使持续产量最大。为了获得最大的持续产量，构建如下最优化模型：s.t.（4.1.38）图4.1.8捕捞最优控制如图4.1.8，抛物线为，P点为和的交点，即为稳定的平衡点，当和的顶点相交时，交点即为最大的持续产量，此时有稳定平衡点，且有单位时间的最大持续产量，捕捞强度为。也就是说当渔场鱼量保持在最大鱼量的

2024-03-31 约8.97千字 67页立即下载

应用微分方程与差分方程建立数学模型.pptx 第一部分应用微分方程建立数学模型 基本概念：微分方程、阶、解、通解、特解、积分曲线、初值问题方程的类型及其解法五类一阶方程及其解法、简单的可降阶的高阶方程、简单的微分方程一节基础知识三、微分方程稳定性理论简介1、一阶方程的平衡点和稳定性（1）定义1：设有微分方程右端不显含自变量，代数方程的实根称为方程（1）的平衡点（或奇点），显然它是方程（1）的解（或称奇解）. 定义2：如果从所有可能的初始条件出发，方程（1）的解都满足则称平衡点是稳定的（或渐近稳定）；否则，称平衡点是不稳定的（或不渐近稳定）；也为间接法：利用定义2，即利用（3）式.直接法：不求方程（1）的解，将在点处作泰勒展开，只取一

2025-04-19 约1.61万字 10页立即下载

地下水污染—数学模型和数值方法.pdf

2018-09-02 约小于1千字页立即下载

2017-05-25 约1.23万字页立即下载

利用微分方程建立数学模型.PPT 6.4 利用微分方程建立数学模型 应用微分方程解实际应用问题，关键是列出方程，其步骤如下：由几何知识—曲线上一点处的切线斜率K= y′= tanα 1．根据题意列方程由物理知识（牛顿第二定律、基尔霍夫定律）由题设 2. 整理并求出方程的通解 3. 由初始条件求出特解例6.17 在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000尾，在时刻t,鱼数y是时间t的函数y=y(t)，其变化率与鱼数y及1000-y成正比。已知在池塘放养鱼1

2017-04-03 约小于1千字 9页立即下载

数学模型数学建模第二次作业 微分方程实验数学模型数学建模第二次作业 微分方程实验.docx 2 微分方程实验1、微分方程稳定性分析绘出下列自治系统相应的轨线，并标出随t增加的运动方向，确定平衡点，并按稳定的、渐近稳定的、或不稳定的进行分类：解：（1）根据定义，代数方程组的实根即为系统的平衡点，即P(0, 0)，利用直接法判断其稳定性。在点P(0,0)处，系统的线性近似方程的系数矩阵为，解得其特征值λ1=1，λ2=1；p=-(λ1+λ2)=-20，q=λ1λ2=10；对照稳定性的情况表，可知平衡点(0, 0)是不稳定的。图形如下：（2）根据定义，代数方程组的实根即为系统的平衡点，即P(0, 0)，利用直接法判断其稳定性。解得其特征值λ1=-1，λ2=2；p=-(λ1+λ2)=-10，q

2016-12-26 约6.28千字 26页立即下载

传染病传播的数学模型- 第三章微分方程模型.doc 第十七章 微分方程模型 [学习目的] 加深对微分方程概念的理解，掌握针对一些问题通过建立微分方程的方法及微分方程的求解过程；了解微分方程模型解决问题思维方法及技巧；领会建立微分方程模型的逐步改进法的核心及优点，并掌握该方法；理解微分方程的解的稳定性的意义，会用稳定性判定模型的解是否有效；体会微分方程建摸的艺术性。在自然学科（如物理、化学、生物、天文）以及在工程、经济、军事、社会等学科中大量的问题可以用微分方程来描述。正如列宁所说：“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程式的‘惊人的类似中’．”（列宁选集第二卷，人民出版社1972年版第295页）。要建立微分方程模型，读者

2017-12-14 约5.88千字 8页立即下载

微分方程与晶格模型：两类生态数学模型的动力学剖析.docx 微分方程与晶格模型：两类生态数学模型的动力学剖析一、引言 1.1研究背景与意义生态学是一门研究生物与环境相互关系的科学，对于理解地球生命系统的运行机制以及维持生态平衡起着举足轻重的作用。在生态学的研究进程中，生态数学模型逐渐成为深入探究生态系统动态变化的关键工具。生态数学模型基于生物学原理，运用数学分析和计算机模拟技术构建而成，能够以数学语言精准地描述生态系统中的各种现象，如种群动态的变化、能量流动的过程以及物质循环的规律等。通过建立和分析这些模型，研究人员得以深入洞察生态系统的内在机制，进而对生态系统的未来发展趋势进行预测和有效调控。在众多生态数学模型中，基于微分方程的模型和基于晶格

2025-02-27 约2.63万字 21页立即下载

数学模型数学建模第二次作业微分方程实验.docx 2 微分方程实验 1、微分方程稳定性分析绘出下列自治系统相应的轨线，并标出随t增加的运动方向，确定平衡点，并按稳定的、渐近稳定的、或不稳定的进行分类：解：（1）根据定义，代数方程组的实根即为系统的平衡点，即P(0, 0)，利用直接法判断其稳定性。在点P(0,0)处，系统的线性近似方程的系数矩阵为，解得其特征值λ1=1，λ2=1； p=-(λ1+λ2)=-20，q=λ1λ2=10；对照稳定性的情况表，可知平衡点(0, 0)是不稳定的。图形如下：（2）根据定义，代数方程组的实根即为系统的平衡点，即P(0, 0)，利用直接法判断其稳定性。解得其特征值λ1=-1，λ2=2； p=-(λ1

2021-08-08 约6.83千字 26页立即下载

基于可变水文地质参数的地下水系统数学模型.pdf 第20卷第3期水科学进展 Vd．20．No．3 2009年5月 ADVANCESⅡ、『WrATERSCIENCE May，2009 基于可变水文地质参数的地下水系统数学模型 刘玉珍1一，王本德1，姜英震2 (1．大连理工大学土木水利学院，辽宁大连116024；2．辽宁省水利水电科学研究院．辽宁沈阳110003) 摘要：以辽

2017-08-04 约1.27万字 5页立即下载

可视化地下水流数学模型：从理论到实践的深度剖析.docx 可视化地下水流数学模型：从理论到实践的深度剖析一、引言 1.1研究背景水是生命之源，是人类生存和发展不可或缺的重要资源。而地下水资源作为水资源的关键组成部分，在全球的水资源体系中占据着举足轻重的地位。约占全球淡水总储量24.7%的地下水，不仅是主要的淡水来源，还承担着生态环境系统基本要素的重要角色。对依赖地下水的生态系统，如河流、湖泊、湿地、河口和近岸海洋等，地下水发挥着关键的调节作用，是维持生态平衡的重要保障。同时，它也是地热能源利用的重要载体，在能源领域有着不可忽视的作用。在许多干旱和半干旱地区，地下水甚至是当地居民生活用水、农业灌溉以及工业生产的唯一或主要水源，对当地的经济发展

2025-05-09 约3.69万字 29页立即下载