2015中考复习实数的概念~.ppt

方法点析 此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，与自然数结合，探索规律，总结结论． 考点4　实数的运算 有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算 运 算 顺 序 在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方 运 算 法 则 提醒 内容 第1课时┃实数 考点1　实数的概念及分类 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 零 正整数 正分数 负整数 负分数 随堂练 ·新课标 实数的有关概念 名称 定义 性质 数轴 规定了_______、_______、________的直线 数轴上的点与实数一一对应 相反数 只有______不同的两个数互为相反数 若a、b互为相反数，则有a＋b＝0， |a|＝|b|.0的相反数是0 倒数 ________为1的两个数互为倒数 0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1 原点 正方向 单位长度 符号 乘积 名称 定义 性质 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的________，记作|a| 数法 把一个数写成________的形式．(其中1≤|a|10.n为整数)，这种记数法叫科学记数法 设这个数为m， ①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1；②当|m|≤1时，|n|等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数 距离 a×10n 名称 定义 性质 近似数 一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位 非负数 的概念 ________叫做非负数 常见的 非负数 非负数的 性质 若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0 非负数 正数和零 ·新课标 随堂练 ·新课标 ·新课标 ·新课标 ·新课标 归类示例 类型之一　实数的概念及分类 ?　　实数的有关概念 　例2 如图1－1，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　) A．－4 　 B．－2 C．0 　 　 D．4 图1－1 B 归 类 探 究 探究一 实数的概念及分类 命题角度： 1．有理数、无理数的概念； 2．实数的分类． 例1　[2013·毕节]实数 ，0，－π， ， ，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(　　) A．1个　　　　　　 B． 2个 C． 3个　　　　　　 D． 4个 B 解　析　 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)．共有 2个． 方法点析 　　对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 　　 ＝3是有理数；用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°就是有理数．一个数是不是无理数的关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数. 探究二 实数的有关概念 命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算． 例2 填空题： (1)相反数等于它本身的数是________． (2)倒数等于它本身的数是________． (3)平方等于它本身的数是________． (4)平方根等于它本身的数是________． (5)绝对值等于它本身的数是________． 0 ±1 0或1 0 非负数 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 　　(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出． 　　(2)一个负数的绝对值等于它的相反数；反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． 　　(3)解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想． 探究三 科学记数法 例3 [2013·邵阳] 据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为(　　) 　　A．11.2×108元 B．1.12×109元 　　C．0.112×1010元 D．112×107元