中考复习-实数的相关概念、运算及大小比较.ppt.ppt

1．按定义分类： 考点1 实数的概念及分类 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 考点聚焦 2．按正负分类： 零 正整数 正分数 负整数 负分数 第1讲 考点聚焦 零 正整数 正分数 负整数 负分数 零 正整数 正分数 负整数 负分数 考点2　 实数的有关概念 名称 定义 性质 数轴 规定了_______、_______、________的直线 数轴上的点与______一一对应 相反数 只有______不同的两个数互为相反数 若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，|a|＝|b|.0的相反数是0 倒数 ________为1的两个数互为倒数 0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1 原点 正方向 单位长度 符号 乘积 实数 考点聚焦 名称 定　义 性　质 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的________，记作|a|. 数法 把一个数写成________的形式．(其中1≤|a|10.n为整数)，这种记数法叫科学记数法. 设这个数为m，①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1；②当|m|≤1时，|n|等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数 近似数 一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位. 距离 a×10n 考点2 实数的有关概念 考点聚焦 非负数 的概念 正数和零叫做非负数 常见的 非负数 /a/，a2，　　(a≥0，a可代表一个数或一个式). 非负数的 性质 若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0. 考点3 非负数 考点聚焦 归类示例 ?　类型之一　实数的概念及分类 命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类． C 例1 对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 　是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数． 例2 　填空题： (1)相反数等于它本身的数是_________； (2)倒数等于它本身的数是_____________； (3)平方等于它本身的数是_____________； (4)平方根等于它本身的数是______________； (5)绝对值等于它本身的数是__________________． ?　类型之二　实数的有关概念 命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算． 0 0或1 非负数 0 ±1 归类示例 ?????????????????????????? (1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想． ? 类型之三 　科学记数法 例3 某市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学计数法表示为( ) A．31.7×109元 B．3.17×1010元 C．3.17×1011元 D．31.7×1010元 [解析] 1亿＝108，317亿元＝317×108元＝3.17×1010元 B 命题角度： 用科学记数法表示数． 归类示例 科学记数法的表示方法： (1)当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1. (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0)． (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示 ? 类型之四　 创新应用 例4 观察数表： 根据表中数的排列规律，则B＋D＝______ . 23 命题角度： 1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 归类示例 此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论． 硬币在数轴上滚动得到的启示 回归教材 　如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ [点析] 用画图的方法可以将一个无理数用数轴上的点表示出来．事实上每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来． 硬币在数轴上滚动得到的启示 回归教材 例　比较下列各级组数的大小： 1．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移