2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组a卷）.doc
2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）
一、选择题（每小题10分，满分60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）
1．（10分）45与40的积的数字和是（）
A．9 B．11 C．13 D．15
2．（10分）在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形．
A． B． C． D．
3．（10分）小东、小西、小南、小北四个朋友在一起做游戏时，捡到一条红领巾，交给了老师，老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说不是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对．他们之中只有一个人说对了，这个人是（）
A．小东 B．小西 C．小南 D．小北
4．（10分）2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁．
A．16 B．18 C．20 D．22
5．（10分）如图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米．如果从这张纸上剪下一个8厘米，宽4厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米．
A．72 B．80 C．88 D．96
6．（10分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟．某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是（）
A．周日 B．周六 C．周二 D．周一
二、填空题（每小题10分，满分40分）
7．（10分）如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米．则这个正方形的面积是平方厘米．
8．（10分）九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形，这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是度．
9．（10分）幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果，114块饼干，83块巧克力，同样都平均分发完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力．这个班最多有位小朋友．
10．（10分）如图，将长度为9的线段AB九等分，那么图中所有线段的长度的总和是
2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题10分，满分60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）
1．（10分）45与40的积的数字和是（）
A．9 B．11 C．13 D．15
【分析】根据题意，先求出45与40的积，即45×40，然后再把所得的积的数字加起来即可．
【解答】解：根据题意可得：
45×40＝1800；
1800的数字和是：1+8+0+0＝9；
所以，45与40的积的数字和是9．
故选：A．
2．（10分）在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形．
A． B． C． D．
【分析】观察四个选项，A、C、D经过旋转和平移都可以和原三角形重合，而B必须经过一步对称才能得到，因此B选项符合此题的要求．
【解答】解析：解：由图可知：A、C、D都可由原三角形经过旋转和平移得到，而B选项必须经过对称才能与原三角形重合，
故选：B．
3．（10分）小东、小西、小南、小北四个朋友在一起做游戏时，捡到一条红领巾，交给了老师，老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说不是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对．他们之中只有一个人说对了，这个人是（）
A．小东 B．小西 C．小南 D．小北
【分析】根据题干“小东说不是小西；小西说不是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对．”，从对话中可看出小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说的是正确的，那么小东必然说的不对，既然小东说的不对，也就是小南说对了．
【解答】解：根据题干分析可得，小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说的是正确的，假设小北说的是正确的，则小南说“小东说的不对”是错，可得，小东说的对，这样与已知只有一个人说对了相矛盾，所以此假设不成立，故小南说的是正确的．
故选：C．
4．（10分）2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁．
A．16 B．18 C．20 D．22
【分析】从1990年～2012年，年份中都有重复数字，其中是19的倍数的数只有1900+95＝1995，然后用2013﹣1995，解答即可．
【解答】解：从1990年～2012年，年份中都有重复数字，其中是19的倍数的数只有