选修2-1模块测试题(北师大版选修2-1).doc

选修2－1模块测试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（ 　 ） A、 B、 C、 D、以上结论都不对 2、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y(0)的解. 则甲是乙的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 及都外切的圆的圆心在（ ）. A、一个椭圆上 B、双曲线的一支上 C、一条抛物线上 D、一个圆上 4、下列命题中真命题的个数为（ ） ①若； ②若； ③若； A．0 B．1 C．2 D．3 5、若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（ ） A、x=3 B、y=－4 C、x=3或y=－4 D、x=4或y=－3 6、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，则点A1到平面ABC1D1的距离为（ ） A、 B、 C、 D、 7、 “若且，则全为0”的否命题是（ ） A、若且，则全不为0； B、若且，则不全为0； C、若且全为0，则； D、若且，则。 8、过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、无数多条 9、已知点在平面内，并且对空间任一点， 则 的值为（ ） A、 B、 C、 D、 10、在下列四个命题中： ①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则； ②若{}为空间的一组基底，则{}也构成空间的一组基底； ③； ④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中），则P、A、B、C四点共面。 其中正确的个数是 （　　） A、３ B、２ C、１ D、０ 11、直线与双曲线的公共点,最多有 （ ） A、个 B、个 C、个 D、个 12．已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、给出下列命题：①命题“”的否定“”②若命题“”为真，命题“为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题.其中正确命题是 ； （把你认为正确的命题序号都填上） 14、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ； 15、下列各小题中，是的充分必要条件的是 ； （1）有两个不同的零点； （2）是偶函数； （3）； （4）。 16、如图,正方体中,是的中点, 则异面直线与所成的角的余弦值为_____. 选修2－1模块水平测试数学试卷 （答题卷） 选择题（满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（满分20分） 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 设函数的定义域为A. ⑴求集合. ⑵设, ,且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18、（本小题满分12分） 设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程. 19、（本小题满分12分） 设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，、是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠Ｐ＝，，又离心率为２，求双曲线的方程。 20、（本小题满分12分） 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别为棱BC，DC上的动点， 且BE=CF. (1) 求证：B1F⊥D1E； (2) 当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时， 求二面角C1-FE-C的正切