湖南省长沙市宁乡市第一中学20242025学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题[含答案] .pdf

湖南省长沙市宁乡市第一中学2024-2025学年高三上学期

第一次教学质量检测数学试题

一、单选题（大题共8小题）

设复数Z满足z（2）=E㈣

1.,则Z的共轴复数Z的虚部为（）

A.-2iB.2iC.一2D.2

2.曲线*=。一+1在点（0,2）处的切线与直线,=。和V=围成的三角形的面积为

（）

£2

A.3B.3C.1D.2

3.若圆（x-。）+0+1）=3关于直线5x+4y-a^0对称，则口=（）

A.-1B.1C.3D.-3

4.云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知

某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模*（单位：千万元）

与年份代码］的关系可以用模型y=aQbX（其中e=2.71828…）拟合，设z=ln^,

得到数据统计如下表：

年份2018年201年2020年2021年2022年

X12345

ym112036.654.6

zn2.433.64

由上表可得回归方程：=0.52x+1.44,则m的值约为（）

A.2B.7.4C.1.6D.6.

二输入该对的面带厚度输出该对的面带厚度

5.定义：一对轧辐的减薄率—输入该对的面带厚度.如图所示，

为一台擀面机的示意图，擀面机由若干对轧辐组成，面带从一端输入，经过各对轧辐

逐步减薄后输出.已知擀面机没对轧辐的减薄率都为0.2（轧面的过程中，面带宽度

不变，且不考虑损耗）.有一台擀面机共有10对轧辐，所有轧辐的横截面积均为

6400002

mm

兀，若第上对轧辐有缺陷，每滚动一周在面带上压出一个疵点，在擀面机

输出的面带上，疵点的间距为心，则（）

a4=16OOxO.2lo^mmq4=16OOxO.2^lomm

A.KD.K

r4=16OOxO.8lo-mmn4=16OOxO.8^lomm

1/14

6.己知椭圆C/捻一1＞”＞°）的左、右焦点分别为鸟（-2,0）,%（2,0）,.为椭

圆。的左顶点，以E为直径的圆与椭圆。在第一、二象限的交点分别为M,N,

£

若直线AM,NN的斜率之积为耳，则椭圆。的标准方程为（）

尸2|X2J?/J?

A.3B.62C.5D.84

7.已知△如。的内角，,B,C所对的边分别为E,若tan5+tanC=l-tan^tanC,

且阮=