路线中线桩点的坐标计算_精品.doc

路线中线桩点的坐标计算 如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。路线导线的坐标的坐标方位角A和边长S可按坐标反算公式求得： yi?yi?1Ai-1,i=tgx?x， (式1) ii?1-1 Si-1,i=xi?xi?1yi?yi?1= (式2) cosAi?1,isinAi?1,i Si-1,i=(xi?xi?1)2?(yi?yi?1)2 (式3) 在选定各圆曲线半经R和缓和曲线长度Ls后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y。 一、 HZ点(包括线路起点)至ZH点之间的中桩坐标 如图1所示，此段为直线。桩点的坐标按下式计算： XJDi=XHZi-1+DicosAi-1,i YJDi=YHZi-1+DisinAi-1,I (式4) 式中Ai-1,i为线路导线JDi-1到JDi的坐标方位角；Di为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i–THi-1)， 即桩点里程与HZi-1点里程之差；XHZi-1、YHZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算： XHZi-1=XJDi-1+THi-1cosAi-1,i YHZi-1=XJDi-1+THi-1sinAi-1,i (式5) 同理计算出直线终点ZHi点的坐标 XZHi =XJDi-1+(Si-1,i–THi)cosAi-1,i YZHi=XJDi-1+(Si-1,i–THi)sinAi-1-I (式6) 二、 ZH点至YH点之间的中桩坐标 如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x、y： 1、 缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x、y： L5 X=?L? - 22 40RLS L3 (式7) 6RLS L为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH的曲线长，即测长；R为圆曲线半径；LS为缓和曲线总长 2、 圆曲线上桩点的切线支距法坐标x、y： LSLSL31800S (L?)+X=Rsin?+q=Rsin– 2 2?R2240R 以ZH为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，) LSL21800 (L?)?+S (式8) Y=R(1－cos?)+p=R?1–cos?R224R 1L为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部分的长度，则： ○ LL?180L?1800LS (L?S)， 式中?=?+?o =+?o =+= ?R2R??R2?R ○2若L为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，则： LL?180L?1800LS (L?S)。 式中?=?-?o =-?o =-= ?R2R??R2?R LS?1800 缓和曲线角：?o= (式9) 2R? LSL3S 切线增值： q=－ (式10) 2 2240R L2 内移值： P=S (式11) 24RLY?1802?LS?1800 总转向角值：?=?+2?o =+ ?R2R? 1800 =(LY+LS) (式12) ?R 附：以ZY为起点：(当LS=0时，为无缓和曲线的圆曲线，即直线直接连接圆曲线) L?1800 X=Rsin?= Rsin() ?R L?1800 Y=R(1－cos?)= R?1–cos()? (式13) ?R L?1800 L为桩点到ZY(直圆点)的曲线长，式中?=,即圆曲线所对的圆心角(也是它的转向角) ??R 然后通过坐标变换将其转换