《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教B版必修1【配套备课资源】2.1.2(二).ppt

2.1.2(二) 填一填·知识要点、记下疑难点 2.1.2(二) 研一研·问题探究、课堂更高效 2.1.2(二) 练一练·当堂检测、目标达成落实处 2.1.2(二) 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 对应法则 并 解析式 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.1.2(二) 填一填·知识要点、记下疑难点 2.1.2(二) 所以，x＝ 小结　(1)画函数图象时首先要考虑函数的定义域；(2)要标出关键点，如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等，要分清这些关键点是实心还是虚心；(3)要掌握常见函数图象的特征；(4)函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等． 2.1.2　函数的表示方法(二) 【学习要求】 1进一步掌握求函数解析式的方法； 2了解分段函数的定义，会求分段函数的定义域、值域； 3学会运用函数图象来研究分段函数． 【学法指导】 通过求函数解析式，进一步掌握数学中的思想方法；通过分段函数的学习，感悟表达的多样性；加深函数概念的理解，提高分析问题、解决问题的能力. 1.分段函数的定义：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的，这样的函数通常叫做分段函数． 2分段函数定义域是各段定义域的并集，其值域是各段值域的集(填“并”或“交”)． 3分段函数图象：画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的的图象. [问题情境]　某人去上班，由于担心迟到，所以一开始就跑步前进，等跑累了再走完余下的路程．可以明显地看出，这人距离单位的距离是关于出发后的时间的函数，想一想，用怎样的解析式表示这一函数关系？为解决这一问题，本节我们就来学习分段函数． 探究点一　待定系数法求函数解析式 问题1　若已知函数的类型，求函数的解析式通常用什么方法？ 例1　设二次函数f(x)满足f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式． 即b2－2ac＝10a2.③ 跟踪训练1　已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求函数f(x)的解析式． 探究点二　消去法求函数解析式 导引　有些求函数解析式的题目，已知条件为一方程，在方程中同时含有f(x)与f(－x)或f(x)与f()，那么如何求函数的解析式？ 问题1　在一个等式中同时含有f(x)与f(－x)能不能求出函数的解析式？为什么？ 问题2　仅仅利用“导引”中的条件，求不出函数的解析式，那么如何创造条件来求出解析式？ 例2　已知函数y＝f(x)满足af(x)＋bf＝cx，x≠0，其中a、b、c都是非零常数，a≠±b，求函数y＝f(x)的解析式． 小结　消去法适用于自变量的互为倒数，如f(x)、f()；互为相反数，如f(x)、f(－x)，通过对称代换构造出另一个方程，解方程组即得f(x)的解析式． 跟踪训练2　设f(x)满足关系式f(x)＋2f(－x)＝3x，求f(x)． 探究点三　分段函数 问题1　作函数的图象通常分哪几步？ 小结　画函数图象时首先要考虑函数的定义域；要标出关键点，如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等，要分清这些关键点是实心还是虚心；要掌握常见函数图象的特征；函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等． 跟踪训练3　某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： (1)5公里以内(含5公里)，票价2元； (2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按照5公里计算)． 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象. 函数图象为 例4　在某地投寄外埠平信，每封信不超过20 g付邮资80分，超过20 g不超过40 g付邮资160分，超过40 g不超过60 g付邮资240分，依此类推，每封x g(0x≤100)的信应付多少分邮资(单位：分)？写出函数的表达式，作出函数的图象，并求函数的值域． 函数的值域为{80,160,240,320,400}． 跟踪训练4　某人开汽车以60 km/h的速度从A地