南京信息工程大学动力气象学第5章-2解析.ppt

将Ekman层中风随高度分布的解v(z)代入得： 由于穿越等压线从高压向低压输送质量，在气旋（低压）产生辐合上升，反气旋（高压）产生耗散下沉，在边界层顶产生垂直运动。由辐合量得到相应的垂直速度。 连续方程： 三、大气旋转减弱 考虑初始条件 与天气系统实际消亡时间尺度相近。 表明：这种机制是引起天气系统消亡的最主要机制。 考察“自由大气” 本身的粘性耗散对大气旋转减弱的作用 自由大气中天气系统由于粘性耗散引起的衰减时间为 说明了：实际“自由大气”本身粘性耗散，使天气系统衰亡的作用很弱。可忽略粘性作用。 第七节 上部摩擦层的风随高度的分布 －Ekman螺线 上部摩擦层（Ekman层）中，近似满足三力平衡： 由于湍流粘性力的作用，风要穿越等压线，从高压指向低压。 二、定解问题——求解u(z),v(z) 三力平衡： X方向的湍流粘性力为： 垂直项的输送水平项的输送 令： 把x轴取在等压线上，则： 且设： 二元二阶常系数的微分方程组 二、上部摩擦层中风随高度的变化 把方程组写作矢量方程 ：（解二元方程比较繁琐） 一个未知数，一个方程，但求解矢量方程存在困难，引入复数解法。 矢量与复数在几何表达上具有一致性 再由(1)＋i×(2)得： 一元二阶常系数非齐次方程： 令： 复地转偏差 特征根： 令 ： 上部摩擦层中风速随高度的变化： 风速大小： 风速与地转风向（x向）夹角： 风向随高度右旋。 风速增大 Ekman螺线： 上部摩擦层中，在湍流粘性力、科氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的风速矢端迹在水平面上的投影。 所以，上部摩擦层中，风随高度的分布满足Ekman螺线律。 三、Ekman螺线的性质： 1、风向随高度的变化 （1） （2） 右旋 某一高度hB，风向与第一次地转风向一致， ， 即满足： 当 n=1时， 梯度风高度。 定义：风向第一次与地转风向一致的高度，称为梯度风高度。 通常取梯度风高度为边界层顶的高度： （3） 随 风向在地转风向附近摆动，幅度 ，风向 地转风向。 2、风速随高度变化 （1） （2） ，直至 （3） ，V也是在地转风速附近摆动，幅度 综合1，2 3、上部摩擦层中湍流粘性力随高度的变化 x、y向的湍流粘性力： 复湍流粘性力： 地表处： 4、上部摩擦层中的风压关系 由于湍流粘性力的作用，风要穿越等压线，从高压指向低压。 第八节 二级环流与大气旋转减弱 1、物理分析 在边界层中，三力平衡下，风要穿越等压线，从高压指向低压，则气旋区产生辐合上升，反气旋区产生辐散下沉。这种边界层顶的垂直运动，称为Ekman抽吸。 相应的，自由大气中的气旋区要产生辐散，反气旋区要产生辐合，这样就在垂直面内形成闭合环流。 如果将水平面上的气旋、反气旋，称为一级环流，则称这个由一级环流诱发的、在垂直面上的闭合环流，为二级环流 二级环流的作用：使边界层与自由大气发生物理量交换。 （1）从角动量的角度看： 结果：由自由大气向边界层输送角动量。 自由大气角动量减少，大气旋转减弱 边界层角动量增加，以补偿耗散。 （2）从涡度角度看。 注：自由大气中忽略耗散，是通过与边界层发生相互作用使得大气旋转减弱，耗散发生在边界层。 二、Ekman抽吸与二级环流 风穿越等压线由高压吹向低压而输送的质量，是由v分量引起的。 ——考察由高压向低压输送情况。