2018年秋八年级数学上册 第三章 实数 课题 平方根、算术平方根学案 （新版）湘教版.doc

课题　平方根、算术平方根 【学习目标】 1了解平方根和算术平方根的概念及性质． 2理解开方 3．会求一个非负数的平方根与算术平方根弄清两者的区别． 【学习重点】 了解平方根和算术平方根的概念． 【学习难点】 对平方根性质的探索． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书独学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案． 教会学生落实重点． 知识链接：(1)求几个相同因数的积的运算叫作乘方； (2)2＝4＝9＝16＝25＝36＝49＝64＝81. 注意：“的算术平方根”有两层含义． 注意：平方根与算术平方根的关系． 求一个数的平方根应注意：(1)看清楚题意注意一个正数的平方根有两个它们互为相反数； (2)熟记一些常用数的平方根； (3)注意书写格式． 情景导入　生成问题 思考：教材动脑筋”． 小明房间的面积为10.8房间地面恰由30块相同的正方形地砖铺成每块地砖的边长是多少？ 解：用10.8÷30＝0.36求出一块地砖的面积再求面积为0.36的正方形的边长． 自学互研　生成能力 (一)合作探究 教材动脑筋”探究． 由目标导学题可知是0.36的一个平方根从而得出： 1平方根及算术平方根的概念：如果有一个数r使得r＝a那么我们把r叫作a的一个平方根也叫作二次方根．一般地如果r是正数a的一个平方根那么a的平方根有且只有两个：与－r．我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根记作读作根号a；a的负平方根记作－读作负根号a．例如的平方根是与－3即＝±3． 2平方根的性质： (1)0的平方根就是本身记作即＝； (2)任何一个数的平方都不会是负数因此负数没有平方根． 3开平方的概念： 求一个非负数的平开平方． (二)自主学习 136的平方根是；的平方根是． 2．81的算术平方根是；的算术平方根是 3．一个数的平方根包括它本身这个数是或1；一个数的平方根是它本身这个数是0． 4.的算术平方根是 (一)自主学习 认真阅读教材例1、例2. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学再群充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间． (二)合作探究 1求下列各数的平方根： (1)196； 解：由于14＝196因此196的平方根是14和－14即±＝14； (2)2.56. 解：由于1.6＝2.56因此2.56的平方根是1.6和－1.6即±＝±1.6. 2若2m－4与3m－1是同一个正数的两个平方根则m为 3．求下列各数的算术平方根： (1)121； 解：由于11＝121因此＝11； (2)6.25. 解：由于2.5＝6.25因此＝2.5. 4a的算术平方根是4是36的算术平方根则a－b＝ 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　探究平方根及算术平方根的概念及其性质 知识模块二　平方根和算术平方根的计算 课后反思　查漏补缺 1收获：____________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________ 3