选美比赛博弈.pdf

选美比赛 • 规则：每人任选[0，100]区间的任意一个整数，然 [0，100] 后以大家的选择求平均，再在平均值基础上乘2/3 2/3 ，得到一个数， •• 与这个数越接近的选择就得到越高 与这个数越接近的选择就得到越高 的奖励 的奖励 与这个数越接近的选择就得到越高的奖励 与这个数越接近的选择就得到越高的奖励 • 首先，假设大家都选择100，平均数为100，*2/3，这个 数就是66.7。 • 如果我这样设想大家的选择，那最优响应是选择67； • 意识到其他人和我一样聪明，如果大家和我一样想的话 ，平均数不就降低到67了吗? • 如果假设其他人也这样想，即平均数为67，*2/3，这个 数就是，那我的最优响应是选择44； • 。。。。。。那我的最优响应是选择0 标准的均衡解是最后大家都会选择0 标准的均衡解是最后大家都会选择0 • ……专业投资者的情况可以和报纸上的选美竞赛相比拟。 “ 在竞赛中，参与者要从100张照片中选出最漂亮的6张。选 出的6张照片最接近于全部参与者一起所选出的6张照片的 人就是得奖者。由此可见，每一个参与者所要挑选的并不 是他自己认为是最漂亮的人，而是他设想的其他参与者所 要挑选的人。全部参与者都以与此相同办法看待这个问题。 这里的挑选并不是根据个人判断力来选出最漂亮的人，甚 至也不是根据真正的平均的判断力来选出的最漂亮的人， 而是运用智力来推测一般人所推测的一般人的意见为何。 在这里，我们已经达到了第三个推测的层次；我相信，有 人还会进行第四、第五和更多的层次。” • 凯恩斯《就业、利息和货币通论》，P.159-160，约翰·梅纳德·凯恩斯，高鸿业重译 本 你是怎么思考，然后做出选择的？ 你是怎么思考，然后做出选择的？ ” • “选美比赛 竞猜博弈指的是这样一种情况： 让每个参与人去猜谁会是选美比赛中的最 让每个参与人去猜谁会是选美比赛中的最 后得主，最后得主由所有参与人的平均看 后得主，最后得主由所有参与人的平均看 法决定，这时每个参与人既不是选择自己 法决定，这时每个参与人既不是选择自己 认为最漂亮的也不是选出所有人平均认为 认为最漂亮的也不是选出所有人平均认为 最漂亮的，而是要去思考所有参与人对平 最漂亮的，而是要去思考所有参与人对平 均看法的平均预期。 均看法的平均预期。 分布 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 91-100 1 81-90 1 1 71-80 1 61-70 1 1 51-60 1 1 1 41-50 2 1 1 2 31-40 1 2 1 2 1 21-30 2 3 1 1 2 11-20 3 1 3 4 2 1-10 2 1 2 2