对选美博弈的思考.doc

对选美博弈的思考 选美博弈的来源及具体设置： 1987年的某一天，美国《金融时报》上，刊登了一则奇怪的竞猜广告，邀请人们参加。每个参与者必须在0到100之间选一个整数寄过去，谁的数字最接近所有数字之和的平均数的2/3，谁就是赢家，可以赢得价值超过1万美元的奖品——协和航空从伦敦到纽约的头等舱的往返机票。 这个游戏是芝加哥大学的理查德?H?泰勒教授设计的。如果你要参加这个竞猜，你会选一个什么数字呢？（假设参与者众多，因此你个人的数字对平均数的影响可以忽略不计。但若参与者较少，你的数字会对平均数有较大影响，也需将它考虑在内。） 我的思路 首先，假设假设样本足够大且各参与者之间独立，所有参与者会在0-100之间随机选，这样所有数的平均数应该趋向于50。那么，想获胜的人当然应该选33，因为33最接近50的2/3。 但是，如果大家都选33，那么想获胜的人应该选22，因为33的2/3的22。 接下来，大家都选22的话，哪么应该选的数的15 …… 随着这个过程的深化，应该选的数字越来越小。 如果所有参与者都是理性的话，那么最后选出的数字应该是1，因为1是最接近1的2/3的整数。 当然，现实生活中不可能所有的参与者都这么理性。因此，这个游戏的结果同参与者的理性程度有关。 如果是一群经济学博士玩这个游戏，那么最终的结果很有可能是以上过程推导出的：所有人都选1；如果是一群小朋友玩这个游戏，那么结果可能与上述结果迥异，甚至很多参与者会选择大于67的数。 现实生活的情况显然接近于后者。在现实生活中，均衡是存在的，但并非确定以及很难达到最优解，因为均衡结果受到了大量非理性参与者的噪声干扰。 在现实生活中，很难将所有参与者的理性程度量化。参与者越少且总体理性程度越高，那么这个博弈的解就越接近于1；反之，如果参与者越多且总体理性程度越低，那么这个博弈的解就越偏移于1。 综上，影响这个博弈结果有两大因素：参与者数量及参与者的总体理性程度。 而从这个博弈可以得到一点启示：现实生活中，人的有限理性思维是造成人们的经济行为偏离纳什均衡的原因。