第3课时 图形的相似.ppt

1.若 ，则 2. 如图，已知△ABC，P是AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件） 4. 将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，请写一对． 2.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1米，A′B′＝2米，AB＝274米，求金字塔的高度OB. 9.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形. ①这个点叫做位似中心. ②这时的相似比又称为位似比? ③位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比? ④位似的两个多边形一定是相似多边形；两个相似多边形不一定是位似图形? * 2010年中考数学一轮复习 第3课时 图形的相似 第五章 图形与变换、图形与坐标 1．了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割，图形的相似、两个图形位似，两个三角形相似的概念； 2．理解两个三角形相似的性质和条件； 3．掌握运用三角形相似的性质和条件解决几何问题及利用位似将一个图形放大或缩小； 4．能利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）. 1．如果选用同一长度单位量得的两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的 比AB:CD＝m:n，写成 ； 在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例. 2.比例性质 （1）比例的基本性质 （2）合比性质 （3）等比性质 4.若x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9则x＋y＋z的值为 . 2.如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c= . 3.已知 ,则 的 值为 . · A B C 如图，点C把线段AB分成两条线段AC 和BC，如果 ( )， 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，且 ≈0?618? 3.黄金分割 1.判断题 (1).如图，点 是线段 的黄金分割点， 则 （ ） P A B M N C (2). 已知，线段 被点 黄金分割， 则 （ ） 2.这是上海东方明珠 电视塔，建设时，上球 体部分是整个塔身的黄 金分割点，则上球体到 塔底部的距离与整个塔 身高度的比值为多少？ 应用与欣赏 468m 已知整个塔身的高 度为468m，请你算一算 上球体到塔底部的距离 大约是多少米？（精确 到0.1m） ？ M N P 5.相似三角形：三个角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似. 4.相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形?相似多边形对应边的比叫做相似比? 6.相似三角形的判定： （1）两角对应相等的两个三角形相似； （2）三边对应成比例的两个三角形相似； （3）两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似? 7.相似三角形的性质: （1）对应角相等； （2）相似三角形对应高、对应角平分线和对应中线的比等于相似比； （3）相似三角形（多边形）的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方? 1. 如图，已知在矩形ABCD中，E是CD上一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为F. 说明△ABF∽△EAD. A B C D E F 思考： 1.若E点在DC的延长线上，本题的结论是否发生改变？ 2.若AB＝3，BC＝4，AE＝x，BF＝y，你能写出y与x之间的函数关系式吗？如果画出它的图象，有什么需要注意的？ A B C P 分析：在△ACP与△ABC中，有一个公共角∠A，根据三角形相似的判定定理，要使△ACP∽△ABC，只要两个三角形中另有一组角对应相等或∠A的夹边对应成比例就可以了． 解：只需添加条件：∠B＝∠ACP 或∠ACB＝∠APC 或