电工电子技术教学课件作者第3版电子教案教学课件作者林平勇ch22课件.ppt

2.2 正弦量的相量表示法 2.2.1 复数 2.2.2 相量 正弦量的函数式表示： 引言 0 ? t i u i1 i2 正弦量的波形图表示： 求和： 求和： 计算过程复杂 为简化计算采用一种新的 表示方法：相量表示法 （用复数表示正弦量） 2.2.1 复数 一、复数及其表示 设A为复数则： A = a + jb （代数式） 其中：a 称为复数A的实部， b 称为复数A的虚部。 为虚数单位 在复平面上可以用一向量 表示复数A，如右图： a A b 0 +1 +j 模 幅角 复数的几种形式： （指数式） （三角式） （极坐标式） 二、复数运算（熟记公式） 加减运算： 设 则 乘法运算： 设 则 除法运算： A = a + jb （代数式） 则 三、旋转因子 （模为1，辐角为 的复数） 一个复数乘以 等于把其逆时针旋转 角。 相当于把A 逆时针旋转90度 +j +1 A 称为旋转因子 2.2.2 相量 （用复数表示正弦量） 正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素， 但在线性电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，计算过程中可以不考虑频率。 （用复数表示正弦量） 2.2.2 相量 故计算过程中一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。 如： 一个复数由模和幅角两个特征量确定。 一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。 在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，计算时可不必考虑。 角频率不变 设有正弦电流 复数 比较得： 即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。 比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。 （最大值相量） （有效值相量）