大学物理课后习题及答案15.doc

习 题 十 五 15-1 如图所示，通过回路的磁场与线圈平面垂直且指出纸里，磁通量按如下规律变化 式中t的单位为s。问时，回路中感应电动势的大小是多少? R上的电流方向如何? [解] V 根据楞次定律，R上的电流从左向右。 15-2 如图所示，设在铁棒上套两个线圈A和B，当线圈A所通电流变化时，铁芯中的磁通量也变化，磁力线的方向如图所示。副线圈B有400匝，当铁芯中的磁通量在0.10s内增加时，求线圈B中平均感应电动势的大小，并判定它的方向。若线圈的总电阻为20，求感应电流的大小。 [解] 由法拉第电磁感应定律得 V 左边电势低，右边电势高。 H 根据楞次定律其方向与A中电流的方向相反。 15-3 如图所示，两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈，相距x，且，Rr，xR。若大线圈有电流I而小线圈沿x轴方向以速度v运动。试求x=NR时(N0)，小线圈中产生的感应电动势的大小。 [解] 因Rr 可将通过小线圈的B视为相等，等于在轴线上的B 由于xR，有 所以 而 因此 x=NR时， 15-4 一种用小线圈测量磁场的方法如下：做一个小线圈，匝数为N，截面面积为S，将它的两端与一测量电量的冲击电流计相连，它和电流计线路的总电阻为R。先把它放在待测磁场处，并使线圈平面与磁场垂直，然后将它迅速移到磁场外面，这时电流计给出通过电量为q。试用N、S、R、q表示待测磁感应强度的大小。 [解] 由 ， 得 所以 15-5 某喷气式飞机，机翼长47m，如果此飞机在地磁场竖直分量为0.60T处水平飞行，速度为960，问两机翼端点之间的感应电动势为多少? [解] V 15-6 如图所示，半径为R的导体圆盘，它的轴线与外磁场平行，并以角速度转动(称为法拉第发电机)。求盘边缘与中心之间的电势差，何处电势高?当R＝0.15m，B=0.60T，时，U等于多大? [解] 圆盘可看成无数由中心向外的导线构成的，每个导线切割磁力线运动且并联，因此有 因电动势大于零，且积分方向由圆心至边缘，所以边缘处电位高(或由右手定则判断) 代入数据得 V 15-7 一长直导线载有电流强度I=5.0A的直流电，在近旁有一与它共面的矩形线圈，线圈长l＝20cm，宽a=10cm，共1000匝，如图所示。线圈以v＝2.0的速率沿垂直于长导线的方向向右平动，问当线圈与导线的距离d＝10cm时线圈中的感应电动势是多少? [解] 设任一时刻t，线圈运动到。令，所以 在线圈上取一面元，。则处的B为 令t=0，得到当时的感应电动势为 V 15-8 如图所示。导线OA长为L，以角速度绕轴转动，磁场B与平行，导线OA与磁场方向的夹角为。求导线 OA上的动生电动势，O、A两点哪点电势高? [解] 由动生电动势公式有 0，故A点电势高(或用右手定则判断) 15-9 在通有电流I=5.0A的长直导线近旁有一导线ab，长l=20cm，ab垂直于长直导线，到长直导线的距离d=10cm，如图所示，当ab沿平行于长直导线的方向以速率v=10平移时，导线ab中的电动势为多大?a、b哪端电势高? [解] 在ab上取一小线元dr，距离长直导线为r，则dr处磁感应强度为 所以 因此 V [解法2] 15-10 一圆形均匀刚性线圈，其总电阻为R，半径为r，在均匀磁场B中以角速绕其轴转动，如图所示。转轴垂直于B，设自感可以忽略，当线圈平面转至与B平行时，试求 (1)与(b为的中点，等于圆周长)。 (2)a、c两点哪点电势高? a、b两点哪点电势高? [解] (1)在ab上任取一点P，则方向竖直向下。 因 所以 因此 (2) 整个圆形导体线圈，既是一个电源又是一个闭合回路。设该回路电阻为R，电流设为I，则 由欧姆定律得： 所以 所以 15-11 在半径为10cm的圆柱形空间充满磁感应强度为B的均匀磁场，如周所示。B的量值以的恒定速率增加。有一长为20cm的金属棒放在图示位置，一半在磁场内部，另一半在磁场外部，求感生电动势。 [解] (用法拉第电磁感应定律求解) 连接OA、OB、OC与圆交于D，则回路AOBCA中的感应电动势为 而 因此有 方向由A到B 15-12 在电子感应加速器中，电子沿半径为0.40m的轨道作圆周运动。如果每转一周它的动能增加160eV，求： (1)轨道内磁感应强度的平均变化率； (2)欲使电子获