97．光电效应.PDF

物理学的历史负担 97 ．光电效应 主题： 在中学和大学里，通常用光电效应现象来证明光的量子本性。我们可以通过这个实验 来简单而又精确地测定普朗克常数。 图1 是这个实验的示意图。光照到阴极上。阴极是由逸出功（work function ）小的材料 制成的，这种材料通常是碱金属。 图1. 将电压调节到光电流等于零为止。 我们将电压调节到光电流等于零为止。我们可以用爱因斯坦方程来解释。这个方程用 现代的符号可以写为： E h f W⋅ − . （1） kin A cat− 这里h 是普朗克常数，f 是入射光的频率，WA-cat 是阴极（cathode ）材料的逸出功。 发射出来的电子在阴极中损失了部分能量。上述方程指那些在离开阴极表面之前没有 损失能量的电子。因此，Ekin 表示其最大的动能（kinetic energy ）。 现在我们假定 E e Ukin ⋅ max , （2 ） ， ， ， 这里U 是使电流为零所必须加上去的电压[1 2 3 4] 。 max 这个实验用几种波长不同的光来做。这样，我们可以画出e •U 随入射光频率的变化 max 而变化的图线。这条图线是一条斜率为普朗克常数h 的直线： e U =⋅ h f ⋅ W− max A cat− . （3 ） 这条直线与纵坐标的交点就是阴极材料的逸出功。 1 物理学的历史负担 缺点： 方程（2 ）是错的。实验中所测定的电压并不是方程（1）中的动能。相应地，方程（3 ） 也是错的。 为了理解其中的原因，我们来讨论如图2a 所示的模型。我们来看盛有水的容器L 和R （L 表示左和R 表示右）。L 的边缘离水面的高度hL 小于R 的边缘离水面的高度hR 。我们 把Δh 叫做水面的高度差。 图2. （a ）质量为m 的水从左边的容器L 被输送到右边的容器R 。完成这一过程需要 m ••g •（Δh + hR ）的能量。（b ）一个电子从阴极C 被输送到阳极（anode ）A 。完成这一过 程需要eU + W 的能量。 max A-an 现在我们想把质量为m 的水从L 输送到R 。完成这一过程所需的能量由L 的水位和R 边缘的高度的差决定： 最小传输能量= m ••g •（Δh + hR ）. （4 ） 从上式可以看出，这部分能量与hL 无关。 显然，光电效应也有类似的情况。在图2b 中，左边有阴极C，右边有阳极A 。竖直方 向的符号表示电子的能量。 图2a 中的两个水位分别