九章统计统计案例及算法初步.ppt

答案： 37 解析：易知组距为5，因为在第三组中抽得号码为12，所以在第八组中抽得号码为12＋(8－3)×5＝37. [冲关锦囊] (1)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽 样法． (2)在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容 量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除. [精析考题] [例3]　(2011·福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名， 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 (　　) A．6 B．8 C．10 D．12 [答案]　B [例4]　(2011·山东高考)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________． [答案]　16 例4条件变为“某高校有甲、乙、丙、丁四个专业，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查．若从甲专业的150名学生中抽取6人，则该校四个专业学生共有多少名．” [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) 5．(2012·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型 号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝________. 答案：90 6．(2012·南京模拟)一个社会调查机构就某地居民的月 收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500,3 000)月收入段应抽出________人． 解析：由图可得月收入在[2 500,3 000)的频率为0.0005×500＝0.25，所以在[2 500,3 000)月收入段应抽取100×0.25＝25(人)． 答案：25 [冲关锦囊] [考题范例] (12分)(2012·济南模拟)某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16. (1)求x的值； (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？ (3)已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率． 第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z [高手点拨] 1．在解答本题时有两点容易造成失分：一是通过表格分 析计算第三批次的人数时发生审题或运算失误．二是用列举法写出基本事件总数及事件A所含的事件数，容易漏，使概率错误． 2．解决分层抽样问题时，以下几点易造成失分： (1)分层中不明确有几层． (2)计算比例时找不准比例关系，出现计算错误． 点击此图进入 返回 第九章 　统计 、统计案例及算法初步 第一节 随机抽样 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 [备考方向要明了] 考 什 么 1.理解随机抽样的必要性和重要性． 2.会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层 抽样和系统抽样的方法. 怎 么 考 1.从高考题看，分层抽样和系统抽样的应用是考查的 重点． 2.从考查形式上看选择题和填空题出现较多，有时和其 他知识点相结合出现在解答题中，题目多为中档题. 一、简单随机抽样 1．简单随机抽样的概念 设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本 ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样方法有两种—— 法 和 法． 不放回 (n≤N) 都相等 抽签 随机数 编号 分段间隔k 分段 简单随机抽样 l＋k l＋2k 三、分层抽样 1．分层抽样的概念 在抽样时，将总体 ，然后 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 2．当总体是由 组成时，往往选用分 层