大学物理第三版 主编赵近芳 第二单元.pdf

习题二 2-1因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为a，其对于m 则为牵连加速度，又知m 1 2 2 对绳子的相对加速度为a′，故m 对地加速度，由图(b)可知，为2 a=a-a′ ① 2 1 又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f在数值上等于绳的张力T，由牛顿定律，有 mg-T=ma ② 1 1 1 T-mg=ma ③ 2 2 2 联立①、②、③式，得 (m −m )g+ m a′ 1 2 2 a = 1 m + m 1 2 (m −m )g−ma′ 1 2 1 a = 2 m + m 1 2 mm (2g−a)′ f = T= 1 2 m + m 1 2 讨论 (1)若a′=0，则a=a 表示柱体与绳之间无相对滑动． 1 2 (2)若a′=2g，则T=f=0，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时m,m 均作自由落体运动． 1 2 题2-1图 2-2以梯子为对象，其受力图如图(b)所示，则在竖直方向上， N-mg=0B ① 又因梯无转动，以B点为转动点，设梯子长为l，则 l Nlsinθ-mg cosθ=0A ② 2 在水平方向因其有加速度a，故有 f+N=maA ③ 题2-2图 式中f为梯子受到的摩擦力，其方向有两种可能， 即 f=±μmg0 ④ 联立①、②、③、④式得 g g tanθ = ,tanθ = m M 2(a+µ g) 2(a−µ g) 0 0 fx 6 3 −2 2-3 a = = = m⋅s x m 16 8 fy −7 −2 a = =