CRC码编码译码器的设计.doc

CRC码编码译码器的设计　　　数字数据通信的优点与模拟数据通信相比较，数字数据通信具有下列优点：　 数字技术比模拟技术发展更快，数字设备很容易通过集成电路来实现，并与计算机相结合，而由于超大规模集成电路技术的迅速发展，数字设备的体积与成本的下降速度大大超过模拟设备，性能价格比高；　　　来自声音、视频和其他数据源的各类数据均可统一为数字信号的形式，并通过数字通信系统传输；　　　在长距离数字通信中可以通过中继器放大和整形来保证数字信号的完整性而不累积噪音；以数据帧为单位传输数据，并通过检错编码和重发数据帧来发现与纠正通信错误，从而有效保证通信的可靠性；使用加密技术可有效增强通信的安全性；多路光纤技术的发展大大提高了数字通信的效率。　　　（l）随机差错：由随机噪声（如热噪声）造成的。错之间没有相关性，是独立的，分布是零散的。（2）突发差错：由冲噪声（如闪电等）造成的。差错分布比较密集，差错之间有相关性。差错的持续时间称为突发　　　为了误码率，提高数字通信的可靠性，往往要采用来发现可能产生的码或发现并纠正错码。差错控制方式常用有以下种 （1）检错重发方式（ARQ）：接收端收到后经检验如果发现有错码，但不知道该错码的准确位置，则通过反向信道把这一判断结果发送端。然后，发送端把前面发出的信息重新传送，直到接收端确认已正确地收到信息为止。这种方式适用于非实时通信系统，如计算机数据通信 （2）前向纠方式（FEC）：接收端在收到的信码中不仅能发现错码，而且还能够确定错码的准确位置，并纠正错码。这种方式的优点是不需要反向清道（传送重发指令），也不存在由于反复重发所造成的时延，实时性好但是设备比复杂。适用于实时通信系统，如语音通信等。  （4）混合纠错方式（HEC）：该方式是两种方式的结合，收端若发现有少量错码，在码的纠能力以内，则用前向纠错方式进行纠如果错码很多，超出了码的纠错能力，但能检测出有错码，则采用检错重发方式。这种方式能使通信系统的误码率达到很低，因此得到了广泛应用。在信息码中附加冗余的监督码降低了编码效率。可见，信道编码是以降低通信的有效性为代价来换取通信可靠性的提高。差错控制编码可以从不同的角度进行分类：　　按码的控制功能分为检错码（只能发现差错）和纠错码（能发现并纠正错码）。 　　按信息码元和附加的监督码元之间的关系分为而与其它组的信息码元无关线性非线性码。卷积码虽然编码后的码元序列也划分为码组，但每组的监督码元不仅与本组的信息码元有关，而且与前面码组的信息码元也有约束关系　　　如前所述，信道编码是在被传送的信息中附加一些监督码元，来检错和纠错。下面以三位二进制码组为例，说明检错的基本原理。三位二进制码元共有23=8种可能的组合；000、001、010、011、100、101、110、111。下面分三种情况讨论　　　 （l）如果这8种码组都用于传送消息，即每个码组都是许用码组。在传输过程中若发生一个或多个误码，则一种码组会错误地变成另一种码组。这样的编码既不能检错，也不能纠铝，没有抗干扰能力；（2）若只选其中的000、011、101、110四种码组作为许用码组除上述4种许用码组以外的另外4种码组001称为禁用码组。一旦发现这些禁用码组，就表明传输过程中发生了错误。用这种简单的校验关系可以发现一个和三个错误，但不能纠正错误。例如，当接收到的码组为010时，我们可以断定这是禁用码组，但无法判断原来是哪个。虽然原发送码组为101的可能性很小（因为发生三个误码的情况极少），但不能绝对排除即使传输过程中只发生一个误码，也有三种可能的发送码组：000、011和110。相当于只传递00、01、10、11四种信息，而第三位是附加的。这位附加的监督码与前面两位码元一起，保证码组中“1”码的个数为偶数。（3）如果进一步将许用码组限制为二种：000和 111。则不难看出，用这种方法可以发现所有的误码纠正一位错码。纠错的方法是：将 8个码组分成二个子集，其中｛000、 100、 010、001与许用码组000对应，{111、011、101、110与许用码组111对应这样，只要收到第一子集中的码组即判为 000，收到第二子集中的码组即判为 111。　　　　 分组码的结构　　 　　在信道编码中，定义码组中非零码元的数目为码组的重量，简称码重，例如 010码组的码重为1，011码组的码重为2。把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定义为两码组的距离，称为汉明（Hamming）距离，简称码距。在上述三位码组例子中，8种码组均为许用码组时，两码组间的最小距离为1，常记作dmin=1。在选四种码组为许用码组情况下，最小码距式中dmin=2；采用两种许用码组时，dmin=3。由上例可知，一种编码的