（新课标1）高考数学压轴卷 理.doc

2014新课标1高考压轴卷 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则?U（M∪N）=（　　） 　 A． {5，7} B． {2，4} C． {2，4，8} D． {1，3，5，6，7} 2. 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（　　） 　 A． （1，2） B． （2，﹣i） C． （2，1） D． （1，﹣2） 3. 的值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4. 函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），则f（x）﹣g（x）是（　　） 　 A． 奇函数 B． 偶函数 　 C． 既不是奇函数又不是偶函数 D． 既是奇函数又是偶函数 5.在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为（　　） A. B. C. D. 6.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为( ) A.3π B.4π C.6π D.8π 7. 已知函数的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（　　） 　 A． B． C． D． 8. “”是“数列{an}为等比数列”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（　　） 　 A． 2ab＞c2 B． a2+b2＜c2 C． 2bc＞a2 D． b2+c2＜a2 10. 等腰Rt△ACB，AB=2，．以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，D为圆锥底面一点，BD⊥CD，CH⊥AD于点H，M为AB中点，则当三棱锥C﹣HAM的体积最大时，CD的长为（　　） 　 A． B． C． D． 11.定义域为R的偶函数f（x）满足?x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18．若函数y=f（x）﹣loga（x+1）至少有三个零点，则a的取值范围是（　　） 　 A． （0，） B． （0，） C． （0，） D． （0，） 12. 设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，则该双曲线的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 函数的最小值是 14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________． 15.已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，=m，=n（m?n≠0），若∥，则=___________________. 16. 设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N．在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是________________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． 17.已知，，其中，函数的最小正周期为. (1)求的单调递增区间； (2)在中，角，，的对边分别为，，．且，，求角、、的大小． 18.某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图．跳高成绩在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm以上（包括190cm）的只有两个人，且均在甲队． （Ⅰ）求甲、乙两队运动员的总人数a及乙队中成绩在[160,170）（单位：cm）内的运动员人数b； （Ⅱ）在甲、乙两队所有成绩在180cm以上的运动员中随机选取2人，已知至少有1人成绩为“优秀”，求两人成绩均“优秀”的概率； （Ⅲ）在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运动员中来自甲队的人数X的分布列及期望． 19.等边三角形的边长为3,点、分别是边、