标题_2018-2019学年高中新创新一轮复习物理江苏专版：课时检测(五十二) 匀强磁场中的临界极值和多解问题(题型研究课).doc

课时检测(五十二) 匀强磁场中的临界极值和多解问题(题型研究课) 一、多项选择题 1．在如图所示的两条互相垂直的虚线范围内存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，由水平线上的某点沿与水平线成30°的方向斜向右上方射入磁场，忽略粒子的重力，则(　　) A．如果粒子的速度大小适当，该粒子可能经过两虚线的交点 B．粒子在磁场中运动的时间可能为 C．粒子在磁场中运动的时间可能为 D．粒子在磁场中运动的时间可能为 解析：选BC　如图所示，粒子在磁场中要想经过两虚线的交点，转过的圆心角一定大于180°，因磁场有边界，故粒子不可能经过两虚线的交点，A错误；由于粒子入射点的位置不定，所以粒子在磁场中的运动轨迹圆弧所对的圆心角也不同，最大的圆心角为300°，运动时间为T，而粒子从两虚线的交点出发时对应的圆心角最小，即为120°，运动时间为T，而T＝，故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为，最短为，B、C正确，D错误。 2．如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形(边界上有磁场)，A、B、C为三角形的3个顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v＝从AB边上的某点P沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，若该粒子能从BC边上某点射出，则(　　) A．PB≤L　　　　　　B．PB≤L C．B≤L D．B≤L 解析：选AD　由qvB＝，解得R＝L。粒子恰好从BC边上某点射出时的轨迹如图所示，PB最大时轨迹与AC边相切，由几何关系及对称性得AP＝－R，BP＝L－AP＝L，A正确，B错误；B最大时，粒子平行于AB边从′点射出，此时′B＝＝L，C错误，D正确。 3．如图所示是半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在一定范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)，不计重力，现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO的方向射入磁场区域，发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场，则(　　) A．从b点飞出的带电粒子的速度最大 B．从d点飞出的带电粒子的速度最大 C．从d点飞出的带电粒子的运动时间最长 D．从b点飞出的带电粒子的运动时间最短 解析：选ACD　粒子在磁场中，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示。图中Ob为到达b点的轨迹的圆心，Od为到达d点的轨迹的圆心，根据几何关系可知，rbrd，到达d点转过的圆心角比到达b点的圆心角大，到达b点的半径最大，到达d点的半径最小，根据r＝可知，从b点飞出的带电粒子的速度最大，从d点飞出的带电粒子的速度最小，A正确，B错误；周期T＝，所以粒子运动的周期相等，而到达d点转过的圆心角最大，到达b点转过的圆心角最小，所以从d点飞出的带电粒子的运动时间最长，从b点飞出的带电粒子的运动时间最短，C、D正确。 4．如图所示，左右边界分别为PP′、′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。为使粒子不能从边界′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是(　　) A. B. C. D. 解析：选BC　粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R＝知，粒子的入射速度v0越大，R越大，当粒子的运动轨迹和边界′相切时，粒子刚好不从边界′射出，此时其入射速度v0应为最大。若粒子带正电，其运动轨迹如图(a)所示(此时圆心为O点)，由几何关系可知R1sin 45°＋d＝R1，将R1＝代入上式得v0＝，B项正确；若粒子带负电，其运动轨迹如图(b)所示(此时圆心为O′点)，由几何关系可知R2＋R2cos 45°＝d，将R2＝代入上式得v0＝，C项正确。 二、计算题 5．如图所示匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为L，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v垂直射入匀强磁场，入射方向与CD夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为q，为使电子从EF边界射出，求电子的速率v满足的条件。 解析：电子速率不同，其轨迹半径也不同，随着速率增加，其轨迹构成如图所示的一簇动态圆，可知为使电子从EF边界射出，轨迹半径至少大于与EF边界相切的圆的半径。 对于恰好相切的轨迹圆，由几何关系得：r＋rcos θ＝L， 又因为Bqv＝m， 所以v＝＝。 为使电子从EF边界射出， 其速率v。 答案：v 6．(2018·常州模拟)如图所示，两竖直金属板间电压为U1，两水平金属板的间距为d。竖直金属板a上有一质量为m、电荷量为q的微粒(重力不计)从静止经电场加速后，从另一竖直金属板上的小孔水平进入两水平金属板间，并继续做直线运动。水平金属板内的匀强磁场及其右侧宽度一定、