第六章_估计的基本理论—参数估计.ppt

第0章 前言 第一章 基础知识 第二章 随机信号分析 第三章 信号检测的基本理论 第四章 确知信号的检测 第五章 随机参量信号的检测 第六章 估计的基本理论—参数估计 第七章 信号波形估计 第八章 功率谱估计;第六章 估计的基本理论—参数估计;本章内容： 详细讨论参数估计的理论，讨论如何规范估计子 的性能，并介绍如何实行估计过程的适合方法。 参数估计：利用样本数据来估计待定的参数。 参数估计方法： （1）点估计：需求一个估计子，它将给出待定参数的单个估计值，这个估计值叫点估计值。 （2）区间估计：确定的是待定参数可能位于某个区间，这个区间叫做置信区间估值。;1．1估计子的性能 令x(t)是一个与未知参数θ有关的随机信号，;例题6.1 由;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;的一个无偏估计子，且;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;Cramer-Rao不等式的另外一种形式。;所以;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;一致性估计定义： 是θ 的一致估计，若当样本N趋于无穷大时， 以概率1收敛于真值θ，即;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．1估计子的性能;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．2 Bayes估计;下面是代价函数的三个常用例子。;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．2 Bayes估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．2 Bayes估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．2 Bayes估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．2 Bayes估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．2 Bayes估计;6 ．3 最大似然(ML)估计 最大似然法：本质上就是求使似然函数最大的一个参数作为估计。;通常;最大似然法有性质： 最大似然估计一般不是无偏的，但是这种偏差可以通过乘某个合适的常数加以消除；;例题6.2. 令;第六章 估计的基本理论—参数估计 6 ．3最大似然估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6 ．3最大似然估计;6．4 线性均方估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．4 线性均方估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．4 线性均方估计;6．5．1 最小二乘估计 假设观测数据与未知参数之间的矩阵方程为;最小二乘法估计准则：使误差平方和最小，既有 ;以上方程有两类不同的解，分析过程如下。;定理1.3（Gauss-Makov定理）：令X是一个可以表示为;6.5.2 加权最小二乘估计 我们考虑更一般的情况，即考虑由下面公式给出的加权误差函数， ; ;详细证明见（教材1的P14） 除了普通的最小二乘方法和加权最小二乘方法之外，还有广义最小二乘法和总体最小二乘法。;6．6 区间估计;定理1.4：令;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．6 区间估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．6 区间估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．6 区间估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．6 区间估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．6 区间估计;第六章 估???的基本理论—参数估计 6．6 区间估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．6 区间估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6．6 区间估计;第六章 估计的基本理论—参数估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6.7 递推估计;2. 方差的递推估计方法;第六章 估计的基本理论—参数估计 6.7 递推估计;第六章 估计的基本理论—参数估计 6.7 递推估计;第0章 前言 第一章 基础知识 第二章 随机信号分析 第三章 信号检测的基本理论 第四章 确知信号的检测 第五章 随机参量信号的检测 第六章 估计的基本理论—参数估计 第七章 信号波形估计 第八章 功率谱估计