广东省北京师范大学东莞石竹附属学校学高上学期月月.doc

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2014-2015学年高一上学期9月月考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.． 1．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（） A． {x|﹣1＜x＜1} B． {x|﹣2＜x＜1} C． {x|﹣2＜x＜2} D． {x|0＜x＜1} 2．（5分）若{1}?A?{1，2，3}，则这样的集合A有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（） A． （0，1） B． （﹣∞，0）Y（1，+∞） C． D． （﹣∞，0]Y上最大值，最小值分别为（） A． 2和1 B． 2和﹣1 C． 1和﹣2 D． 2和﹣2 8．（5分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（） A． f（x）与g（x）均为偶函数 B． f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C． f（x）与g（x）均为奇函数 D． f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 9．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x（1+x3），则x＜0时，f（x）=（） A． x（1﹣x3） B． ﹣x（1+x3） C． ﹣x（1﹣x3） D． x（1+x3） 10．（5分）设f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（） A． B． C． D． 二、填空题：（共20分） 11．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（?UB）等于． 12．（5分）若函数y=f（x）的值域是，则函数F（x）=f（x）+的值域是． 13．（5分）函数f（x）=3x2+2（a﹣1）x﹣3在（﹣∞，1]上递减，则a的取值范围是． 14．（5分）已知：f（x﹣）=x2+，则f（x）=． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写出文字说明、演算步骤或推证过程． 15．（12分）设A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，求： （1）A∪（B∩C）； （2）A∩?A（B∪C）． 16．（12分）判断下列函数的奇偶性： （1）f（x）=x2﹣2； （2）f（x）=． 17．（14分）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x﹣a＜0}， （1）当a=3时，求A∩B； （2）若A?B，求实数a的取值范围． 18．（14分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|． （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）在所给坐标系中画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、单调区间． 19．（14分）动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室（如图所示）．如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽x为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？ 20．（14分）已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ 恒成立，且当x＞0时，f（x）＞﹣恒成立； （1）求f（0）的值． （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明． 广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2014-2015学年高一上学期9月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.． 1．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（） A． {x|﹣1＜x＜1} B． {x|﹣2＜x＜1} C． {x|﹣2＜x＜2} D． {x|0＜x＜1} 考点： 并集及其运算． 专题： 集合． 分析： 由于两个集合已知，故由交集的定义直接求出两个集合的交集即可． 解答： 解：A∩B={x|﹣2＜x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．故选D． 点评： 常用数轴图、函数图、解析几何中的图或文恩图来解决集合的交、并、补运算． 2．（5分）若{1}?A?{1，2，3}，则这样的集合A有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 集合的包含关系判断及应用． 专题： 集合． 分析： 先由{1}?A得出1∈A，然后由A?{1，2，3}知A中元素从1，2，3中选，列举即可． 解答： 解：由{1}?A?{1，2，3}，可知1∈A，且A中元素a∈{1，2，3} 则集合A可能情况如下：{1}，{1，2}{1，3}，{1，2，3}，共有4个， 故选：D． 点评： 本题考查集合间的包含关系，属于基础题目，较简单，解题关键是对包含关系的理解． 3．（5分）函数f（x