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离散数学选择题和填空题 一、选择题 1.设集合，那么下列命题错误的 是（ A）. （A） （B） （C） （D） 2.设集合，则（ C ）. （A） （B） （C）（D） 3.设A, B, C, D为任意四个集合，下列命题正确的 是（C ）. （A） （B） （C） （D）且，则 4.下列命题错误的是（ C ）. （A）设E是可数集合，F是可数集合，则是可数集合； （B）设E是可数集合，F是有限集合，则是可数集合； （C）设E是不可数集合，F是可数集合，则是可数集合； （D）设E是不可数集合，F是不可数集合，则是不可数集合. 5.设，，定义为：，，.则下面命题中正确的是（ C ）. （A）是从到的映射,但不是满射,也不是单射; （B）是从到的满射，但不是单射; （C）是从到的双射; （D）以上说法都不正确. 6.设集合上的二元关系 ，则R具有（D ）. （A）自反性 （B）非自反性 （C）对称性 （D）传递性 7.设集合上的二元关系 , ,则S是R的(C )闭包. （A）自反 （B）传递 （C）对称 （D）以上都不对 8. 设集合上的二元关系,则R( C ). （A）是等价关系但不是偏序关系 （B）是偏序关系但不是等价关系 （C）既是等价关系又是偏序关系 （D）既不是等价关系又不是偏序关系 9.设集合,偏序关系是A上的整除关系,则偏序集上元素10是集合A的（ C ）. （A）最大元素 （B）最小元素 （C）极大元素 （D）极小元素 10. 设集合上的偏序关系的哈塞图如图所示，若A的子集， 则元素3为B的（ C ）. （A）下界 （B）下确界 （C）上确界 （D）以上答案都不对 11.下面的图（C ）不一定是树. （A）无回路的连通图 （B）有个结点，条边的连通图 （C）每对结点间都有路的图 （D）连通但删除一条边则不连通的图 12.有向图,其中, 是（ C ）. （A）强连通图 （B）单向连通图 （C）弱连通图 （D）不连通图 13. 一棵树T有次数为2的结点两个，次数为3的结点一个，次数为4的结点三个，则T中有( D )个结点次数为一的结点. （A）5 （B）7 （C）8 （D）9 14.已知无向图G的邻接矩阵为 则G有（ C ）. （A）5结点,8条边 （B）6结点,7条边 （C）5结点,7条边 （D）6结点,8条边 15.邻接矩阵具有对称性的图一定是（B ）. （A）有向图 （B）无向图 （C）混合图 （D）简单图 16.下列语句是真命题的为（C ）. （A）我正在说谎 （B）如果，则雪是黑色的 （C）如果，则雪是黑色的 （D）你上网了吗？ 17.命题公式是（C ）. （A）矛盾式 （B）蕴含式 （C）重言式 （D）等价式 18. 下列命题公式中，（ B ）是重言式. （A） （B） （C） （D） 19.已知命题G:,则所有使G取真值1的赋值是（ B ） （A）,, （B）,, （C）,, （D）,, 20. 公式的前束范式为（B ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题 1.由集合运算的基本定律，满足＿幂等＿＿律；，满足零律；，满足＿同一＿＿律；满足＿互补＿＿律. 2.有序对的充分必要条件是a=x，b=y＿＿＿. 3.设集合，，则 ＿＿＿. 4.，，则从A到B的所有映射 是＿＿＿，其中双射的是＿＿＿.?????????? 5.设，，则={Φ,{a}} 6.设集合上的二元 关系R的关系图如图所示，则 R具有的性质是＿自反＿＿；且 ={（1,1）（2，2）（3，3）（2，1）（1，3）（2，3）}＿＿＿. 7. 设集合，R为A上的二元关系，由关系矩阵，得R的集合表达式R=＿＿＿；关系图为＿＿＿. 8. 设集合上的等价关系 （其中Q是集合A上的恒等关系），那么A中各元素的等价类为＿＿＿. 9. 设集合上的 偏序关系的哈斯图如图所示， 则A的极大元素为＿a＿＿， 极小元素为c，d＿＿＿. 10.设集合上的二元关系R的关系矩阵 ,则R具有的性质是非自反，非对称，非传递; ＿＿＿. 11. 图G有21条边,其中3个次数为四的结点，其余均为次数为三的结点,则G有＿13＿＿个结点. 12. G为有n个结点,m条边的简单图,结点的次数为，为G的一条边.则中有n-1＿＿＿个结点和＿m-k＿＿条边；中有n＿＿＿个结点和m -1＿＿＿条边. 13.为有向图的邻接矩阵，结点的引出次数为