第三章 数字PID控制算法.ppt

第三章 数字PID控制算法 第一节 标准数字PID控制算法 第二节 改进的数字PID控制算法 第三节 数字PID控制算法的参数整定 第一节 标准数字PID控制算法 一、PID控制算法及其作用 PID控制器是一种线性控制器，它将给定值与实际输出值的偏差 的比例、积分和微分进行线性组合，形成控制量 输出，如图3-1所示。 图3-1 PID控制器方框图 因此，连续系统中PID控制器的传递函数为 (3-1) PID控制规律为 (3-2) 其中， 为比例系数， 为积分时间常数， 为微分时间常数， 为PID控制器的输入， 为PID控制器的输出。 由式（3-1）和式（3-2）可知，PID控制器的输出是由比例控制、积分控制和微分控制三项组成，三项在控制器中所起的控制作用相互独立。因此，在实际应用中，根据被控对象的特性和控制要求，可以选择其结构，形成不同形式的控制器，如比例（P）控制器，比例积分（PI）控制器，比例微分（PD）控制器等。 1．比例控制器 比例控制器是最简单的一种控制器，其控制规律为 (3-3) 式中u0，为控制量的基准值，即偏差时的控制作用（如阀门原始开度、基准电压等）。 3．比例积分微分调节器（PID） 虽然积分作用可以消除静差，但它会降低系统的响应速度。为了加快控制过程，可以通过检测误差的变化率来预报误差，根据误差变化趋势，产生强烈的调节作用，使偏差尽快地消除在萌芽状态。为此，在比例积分控制器的基础上再引入微分控制，形成比例积分微分（PID）控制器，其控制规律为 (3-5) 式中， 为微分时间常数，代表微分作用的强弱， 越大微分作用越强。图3-4为比例积分微分控制器的阶跃响应曲线。 图3-4 PID阶跃响应曲线 为了便于计算机编写程序，将式（3-7）变为： (3-8) 式中， 是数字PID控制器的输入，为第 个采样时刻的偏差值； 是 第个采样时刻数字PID控制器的输出； 为积分系数。 为微分系数。 由式（3-7）得出的控制量为全量值输出，也就是每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应，所以把它称之为位置式数字PID控制算法。 当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置功能的装置时，需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量值。因此，需要由数字PID位置式导出数字PID控制算法的增量式。 对数字PID位置式取增量，即数字控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差： (3-9) 由于式（3-9）得出的是数字PID控制器输出控制量的增量值，因此，称之为增量式数字PID控制算法。它只需要保持三个采样时刻的偏差值。