计算机数据库(经济会计类)抽样分布随堂讲义.ppt

第三节 一些重要的结论 * * 第五章 抽样分布 一、大数定律 两种主要的表述形式: * * 二、正态分布的再生定理 如果 都是服从 的独立随机变量，那么其线性组合 也服从正态分布 其均值为 方差为 即 * * 三、中心极限定理的推广 【例5-6】为了比较2013年7月份北京和沈阳两市城区新建住宅价格情况，独立地从两市城区抽取的样本容量分别为：北京100套，沈阳120套。假设两市城区新建住宅价格服从正态分布，且北京市城区新建住宅价格为3万元/平方米，标准差为0.8万元；沈阳市城区新建住宅价格为1.2万元/平方米，标准差为0.6万元。 （1）描述两个样本平均数之差的抽样分布； （2）两个样本平均数之差在 1.5~2万元之间的概率。 * * 三、中心极限定理的推广 解：已知 （1）设 分别表示两个样本的平均数，则有 即 即两个样本平均数之差的抽样分布服从正态分布。 （2）两个样本平均数之差在 1.5~2万元之间的概率 * * 第四节 几种常用的抽样组织方式 * * 第五章 抽样分布 一、类型抽样 （一）平均数的抽样平均误差 1.重复抽样 式中， 为第i组平均数的平均组内方差 。 平均组内方差的计算公式为 式中， 为第i 组的组内方差. 2.不重复抽样 准确的抽样误差公式是 * * 一、类型抽样 【例5-7】某制造企业有生产部、销售部、技术部和物流部四个主要部门，现对这四个部门员工的月收入进行抽样调查，按20%的比例总共抽取50户进行调查，结果如表5-5所示。计算样本平均月收入及其标准差。 * * 部门 员工总数 抽样人数 抽样平均月收入（元） 平均月收入方差（元2） 生产部 150 30 3500 50 销售部 60 12 3800 100 技术部 10 2 3000 20 物流部 30 6 2900 40 总计 250 50 ? ? 表5-5 各部门员工月收入表 一、类型抽样 解：样本平均数和方差分别是 因此，抽样样本平均数的标准差为 * * 一、类型抽样 （二）比率的抽样平均误差 1.重复抽样 式中， 为比例的平均组内方差。 比例的平均组内方差的计算公式为 式中， 为第i组比例各组的组内方差。 2.不重复抽样 同平均数的不重复抽样误差一样，首先要对各个组的组内方差进行修正，然后计算抽样误差。公式为 * * 二、等距抽样 （一）无关标志排序 1.平均数抽样平均误差 重复抽样时，公式如下： 不重复抽样时，公式如下： 2.比例抽烟平均误差 重复抽样时，公式如下： 不重复抽样时，公式如下： （二）有关标志排序法 按照与调查项目的数量多少有关系的标志排序。 * * 二、等距抽样 【例5-8】某西部地区为继续加快经济发展方式转变，现在调查该地， 对该地区20万居民采用按街区每隔1000户抽取1户的等距抽样方法进行抽样，共调查了200户，得到如下资料。试计算样本平均年收入及标准差。 解：样本平均年收入 样本的标准差 样本平均的标准差 * * 人均年收入（万元） 3以下 3~5 5~7 7~9 9以上 户数 10 40 80 60 10 表5-6 居民人均年收入情况 三、整群抽样 首先将总体分为若干群，然后一群一群地抽选，每一群中包含若干个总体单位。 整群抽样的抽样误差受三个因素的影响： 第一，抽出的群数多少。显然抽出的群数越多，抽样误差越小。 第二，群间方差。要注意，在整群抽样时，无论群内方差多大，都不影响抽样误差。因为对每一个群来说，进行的是全面调查，不发生抽样误差问题。当然群间方差的大小是会影响抽样误差的，显然，群间方差越大，抽样误差也越大。 第三，抽样方法。整群抽样采用的是不重复抽样方法。因此，在计算抽样误差时要对系数做相应的调整。 * * 三、整群抽样 设总体的全部N个单位被划分为R 群，现在从总体r 群中随机抽取 群组成样本，样本容量是n。 （一）平均数的抽样误差 平均数的抽样误差的计算公式为 式中，