教学ppt课件 09、5静电场的能量.ppt

§9-5 静电场的能量 能量密度 一、带电电容器的能量 开 始 时 刻 A B U 任 一 时 刻 U 终 了 时 刻 U （下一页 ） 电容器的电能 任 一 时 刻 U 设任意时刻极板上的电荷为q , 两极板间的电势差为U ,则有： 考虑此时将 dq 的电荷从负极板移到正极板，电源所做的功为 充电完毕后，电源所做的总功为： （下一页 ） 电场能量密度= 二、电场的能量和能量密度 对平行板电容器 电场的空间体积 这个结果对任意电 场都是成立的。 （下一页 ） 非均匀电场的能量计算要用积分的办法 dV （下一页 ） 例1、计算球形电容器的能量 已知 解： 场强分布 取体积元 能量 还可以由电容器的能量公式计算 （下一页 ） 例2、 平行板电容器 已知 : 插入厚为 、 的铜版 求：? ? 如插入的为 的介质板， 再计算其电容。并考虑当充电到U0 后， 再断开电源，抽出介质板的过程中， 外力所做的功。 ? 充电到U0 ，断开电源，抽出铜板，求外力的功A; （下一页 ） 求 ? ◎设 场强分布 ◎ ◎ 电势差 ◎ 铜板内： 铜板外： （下一页 ） 解： ? 充电到 抽出铜板， 求外力的功 抽出铜板后 不变， 变为： W 1 和W 2 ：抽出铜板前后电容器的能量。 （下一页 ） ? 如插入的为 的介质， 再作计算 充电到 抽出介质后： q 不变： （下一页 ） 课堂练习 计算均匀带电导体球及 均匀带电介质球的电场能量 导体球 + + + + + + + + + + 该电场能量也可以由电容器的能量公式计算： （下一页 ） 均匀带电介质球体： r dr （下一页 ） 讨论： 若该带电体为一个点电荷，则其静电能如何？ 若考虑一个点电荷的静电能时，则不能再将其视为点电荷。应将其视为有一定大小的带电体。 （下一页 ） 三、点电荷体系的静电互能 点电荷体系的静电自能等于将系统中的各个点电荷彼此分散到无限远的过程中电场力作的功。 点电荷体系的静电互能等于将系统中的各个点电荷从无限远移来构成现在体系的过程中外力作的功。 点电荷体系的静电能等于每个点电荷的静电自能与各点电荷彼此相互作用的静电互能之和。 （下一页 ） 1、两点电荷体系的静电互能 r 将点电荷q2移动到无限远的过程中电场力的功为： 将点电荷q1移动到无限远的过程中电场力的功为： （下一页 ） 2、多个点电荷构成的体系的 静电互能 其中Vi 为除了第i 个点电荷外其他所有点电荷 在第i 个点电荷处产生的电势。 （下一页 ） 作 业 P99 T9-28。 下面本章小结