(湖南长沙市2013年中考数学题.doc

湖南省长沙市2013年中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2013?长沙）下列实数是无理数的是（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． D． 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误； B、是整数，是有理数，选项错误； C、是分数，是有理数，选项错误； D、是无理数． 故选D． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 　 2．（3分）（2013?长沙）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约这个数用科学记数法表示为（　　） 　 A． 617×105 B． 6.17×106 C． 6.17×107 D． 0.617×108 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：科学记数法表示为6.17×107． 故选C． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．（3分）（2013?长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 考点： 三角形三边关系． 分析： 已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围． 解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6． 因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案． 2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式． 故选B． 点评： 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可． 　 4．（3分）（2013?长沙）已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为3cm，两圆的圆心距O1O2为4cm，则两圆的位置关系是（　　） 　 A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内切 考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． 解答： 解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和3cm，圆心距O1O2=4cm， ∴O1O2=1+3=4， ∴两圆外切． 故选B． 点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r． （P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）． 　 5．（3分）（2013?长沙）下列计算正确的是（　　） 　 A． a6÷a3=a3 B． （a2）3=a8 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． a2+a2=a4 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答： 解：A、正确； B、（a2）3=a6，选项错误； C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，选项错误； D、a2+a2=2a2，选项错误． 故选A． 点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 　 6．（3分）（2013?长沙）某校篮球队12名同学的身高如下表： 身高（cm） 180 186 188 192 195 人数 1 2 5 3 1 则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm）（　　） 　 A． 192 B． 188 C． 186 D． 180 考点： 众数 分析： 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合表格信息即可得出答案． 解答： 解：身高188的人数最多， 故该校篮球队12名同学身高的众数是188c