09年度高考数学选择题解题技巧方法.ppt

高考数学选择题解答;一、知识整合 1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.;2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 ;3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. ;二、方法技巧 1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.;例1．若sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ） （A）{x|2kπ－ ＜x＜2kπ＋ ，k Z} （B） {x|2kπ＋ ＜x＜2kπ＋ ，k Z} （C） {x|kπ－ ＜x＜kπ＋ ，k Z } （D） {x|kπ＋ ＜x＜kπ＋ ，k Z} 解：（直接法）由sin2xcos2x得cos2x－sin2x＜0， 即cos2x＜0，所以： ＋kπ＜2x＜ ＋kπ，选D. 另解：数形结合法：由已知得|sinx||cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.;例2．设f(x)是(－∞，∞)是的偶函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（ ） （A） 0.5 （B） －0.5 （C） 1.5 （D） －1.5 解：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是偶函数，得 f(－0.5)＝f(0.5)＝0.5，所以选A. 也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝f(0.5)＝0.5.;例3．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ） （A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800 解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有 ，其中甲、乙两人相邻的排法有2× 种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有： －2× ＝3600，对照后应选B； 解二：（用插空法） × ＝3600.;小结： 直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.;2、特例法： 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.;例4．已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4,0)，若1x42，则tanθ的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 解：考虑由P0射到BC的中点上，这样依次反射最终回到P0，此时容易求出tanθ = ，由题设条件知，1＜x4＜2，则tan≠ ，排除A、B、D，故选C. 另解：（直接法）注意入射角等于反射角，……，所以选C.;例5．如果n是正偶数，则C ＋C ＋…＋C ＝（ ） （A） 2 （B） 2 （C） 2 （D） (n－1)2n-1 解：（特值法）当n＝2时，代入得C ＋