2013-2014普宁二中高二第一学期期中考数学试卷（理科）.doc

2013-2014普宁二中高二第一学期期中考数学试卷（理科） 命题人：郑蔚君 审题人：刘东林 一.选择题：（共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合,则 ( ) A.A∩B=( B.A∪B=R C.B?A D.A?B 2．函数的零点所在的区间是（ ） . . . . 3．已知点 B． C． D． ．等比数列的前项和为,已知,,则A. B. C. D. 5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是 ( ) B． C．D． ．如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（　　） A．B．C．D． ．设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 A. 锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D不确定x的不等式ax2－ax＋1＜0的解集是空集，则实数a的集合为(　　) A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4} C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4} 二.填空题：（共6小题，每小题5分，共30分） 9．不等式的解集为___________. 数列中，，那么_______. 11.已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2013＝．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是, 则a＝ （　　） ． 的最大值为．设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________ （本小题满分12分）ABC中，已知b＝3，c＝，B＝30°，解三角形。 16、（本小题满分12分） 17．（本小题满分1分）已知函数. (I)若是第一象限角,且.求的值; (II)求使成立的x的取值集合. ．（本小题满分1分）如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(1)求证: 19 ．（本小题满分1分）如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.．（本小题满分1分）设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和. 3 （第题图） 是 ?结束 输出S k=k+1 S=S+ ka? S=1，k=1 开始 x y A l O