正四面体的性质.ppt

关于正四面体的性质第1页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学目标

1.使学生在理解四面体的基础上掌握正四面体的性质。2.培养学生观察、分析、推理、概括的能力。3.掌握应用正四面体的性质来解决相关问题。第2页，共19页，星期日，2025年，2月5日重难点

1.掌握正四面体性质的推理方法。2.会应用正四面体的性质来解题。第3页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程

同学们还记得什么是正四面体吗？BAPC正四面体是由四个等边三角形组成的正多面体，一个锥体，有4个顶点和6条边。第4页，共19页，星期日，2025年，2月5日那么正四面体有哪些性质呢？那么正四面体有哪些性质呢？教学过程第5页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程设四面体P-ABC的棱长为a，则这个四面体的（1）全面积为多少？S全=BAPCa第6页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程（2）体积是多少？V=BAPCa第7页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程（3）对棱中点连线段的长是多少呢？d=注：(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。)BAPCaEF第8页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程(4)相邻两面所成的二面角呢？=第9页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程（5）对棱互相垂直吗？垂直第10页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程(6)侧棱与底面所成的角为多少？=第11页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程（7）外接球半径？R=PABCR第12页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程(8)内切球半径？r=PABCr第13页，共19页，星期日，2025年，2月5日教学过程（9）正四面体内任意一点到四个面的距离之和为什么？和为定值(等于正四面体的高).第14页，共19页，星期日，2025年，2月5日课堂练习分析：本题若仔细观察已知条件，易知S-ABC为正四面体。而正四面体必可补成正方体，显然，EF在正方体的两底面的中心连线上，与正方体的侧棱SD平行，由∠ASD=45°，知选(C).1.正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等()（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°SABCEF第15页，共19页，星期日，2025年，2月5日******