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机械能守恒定律的应用 (1)机械能守恒定律的内容。 (2)机械能守恒定律的表达式。 (3)机械能守恒的条件。 (4)应用机械能守恒定律解题的一般步骤。 问题2: 在上例中，将小球自水平稍向下移，使轻绳拉直至与水平方向成θ角，如图所示。求小球从A点由静止释放后到达最低点C绳子的拉力？ 问题3: 现将问题1中的小球自水平稍向上移，使轻绳拉直至与水平方向成θ角，如图所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度。 分析及解答：仿照问题1和问题2的分析． 小球由A点沿圆弧AC运动到C点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒．取小球在最低点C时的重力势能为零． 根据机械能守恒定律，可列出方程： 问题3: 现将问题1中的小球自水平稍向上移，使轻绳拉直至与水平方向成θ角．如图所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度． 小球的运动有三个过程(见图4)： (1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达B点时，悬线转过2θ°角，小球下落高度为2Lsinθ，取B点重力势能为零．根据机械能守恒定律 本题小结： １、应用机械能守恒定律的过程应注意对物体的运动过程作出正确的分析； ２、注意研究对象连续参与两个以上的运动过程中机械能是否守恒； ３、有些过程极短 (如 ：碰撞 、轻绳绷紧 )（往往是两种运动的转折点），发生时大都有机械能损失。 ４、对于包含这些极短过程问题，若以物体运动的全过程为研究对象，机械能可能不守恒。但以其中的某一 阶段为研究对象，机械能却可能是守恒的。 练习1：如图所示,半径R =0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m =1kg的小物块.小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹,在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿着圆弧轨道滑下,已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R,且AO连线与水平方向的夹角为30°,C点为圆弧轨道的末端。 g取10m/s2.求: 小物块沿圆弧轨道到达C点 时对轨道的压力FC的大小. 由几何关系可知,AB间的距离为R 小物块从A到B做自由落体运动,根据运动学公式有 vB2=2gR ① 代入数据解得vB=4m/s,方向竖直向下 设小物块沿轨道切线方向的分速度为vBC, 因OB连线与竖直方向的夹角为60°故 vBC=vBsin60° ② 从B到C,只有重力做功,根据机械能守恒守律有 mgR(1-cos60°)=mvC2/2-mvB2/2 ③ 当物体运动到C点时,由牛顿第二定律有: FC-mg =mvC2/R ④ 代入数据解得FC=35N 根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时 对轨道的压力FC‘=35N 练习２： 一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为 的O1点以水平的速度 抛出。试求:1）轻绳即将伸直时， 绳与竖直方向的夹角为多少？2）当质点到达O点的正 下方时，绳对质点的拉力为多大？ 本节小结 １、复习过程注意对所完成的题目的进一步的思考，不要做完就算； ２、完成题目要注重分析，不要想当然，例如题目３中的绳子的拉力有做功。 * * 1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 2.系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能。 即 E1 = E2 3.只有重力和弹簧的弹力做功的情况下 ４.明确研究对象（系统）、确定研究过程、受力分析 检验条件、确定零势能面、列出方程、求解未知量。 问题1：如图所示．一根长L的轻绳，绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球。起初将轻绳水平拉直使小球至A点。求小球从A点由静止释放后到达最低点C时绳子的拉力？ A C O 整理① 、②得： 在C点有： 解：由A到C的过程有： 本题讨论：若轻绳的长度改为2L，其它条件不变， 　小球过C点时绳子的拉力多大？ ① ② 分析及解答： 仍照问题1，可得结果 θ A C O 在C点有： 整理① 、②得： ① ② 本题讨论：θ角变化的问题 A C O θ 小球从A到C的整个过程都做圆周运动吗？ 如何判断物体的运动情况？ C O θ A C O θ 做自由落体运动，到达B点， 小球在A点，绳未拉紧， 　只受重力作用 ｍｇ 小球在A点的受力情况怎样？ B 绳被拉紧，改做圆周运动 A C θ B点的位置与A点的关系： 关于水平线对称。 B 请重新求解问题。 θ 小球做自由落体运动到达B点时速度的方向怎样？ 绳被拉紧改做圆周运动