01章数字逻辑基础.ppt

2 25 ? ?余 1 ? ? K0 12 2 ? ?余 0 ? ? K1 6 2 ? ?余 0 ? ? K2 3 2 ? ?余 1 ? ? K3 1 2 ? ?余 1 ? ? K4 0 例1：十进制数25转换成二进制数的转换过程： (25)D=(11001)B 例2：十进制数227转换成二进制数的转换过程： (227) D=( 1 1 1 0 0 0 1 1)B 227=128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 27 26 25 24 23 22 21 20 0.72×2 ＝1.44? ?取1 ? b－1 将十进制小数乘2, 取其个位数为b－1 ,乘积减1再乘2, 取其个位数为b－2 , ? ? ? ?直到满足误差要求进行4舍5入。 例3 ：十进制数0.72转成二进制数,要求转换误差小于0.05。 (0.72)D=(0.1011)B 对应十进制数0.5，转换误差大 0.44×2 ＝0.88? ?取0 ? b－2 ? 0. 5 0.72－0.5=0.22＞0.05 0.88×2 ＝1.76? ? 取1 ? b－3 ? 0.625 0.72－0.625=0.095＞0.05 0.76×2 ＝1.52? ? 取1 ? b－4 ? 0.6875 0.72－0.6875 =0.0325＜0.05 计算机A 计算机B 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 串行传输先高位后低位 一个时钟周期传输一位二进制数值 计算机A 计算机B N条数据线，一个时钟周期传输一个n位二进制数值 缺点：慢！ 并行传输，一组线分高位、次高位、……低位传输线； 大家说：波形图中显示A向B传输的是几位二进制数；若上边是低位，下面是高位，则第一个数是几？ 数字系统的信息 数值 文字、符号 或不同事物 二进制代码 编码 为了表示字符 为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小位数： 编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二–十进制码（BCD -Binary-Coded-Decimal码）。 1.4 二进制码 N 2 n ≥ BCD码用四位二进制数表示0~9十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此，从16种表示中选十个来表示0~9十个字符，可以有多种情况。不同的表示法便形成了一种编码。这里主要介绍： 8421码 5421码 余3码 2421码 首先以十进制数为例，介绍权的概念。 (3256)D=3?103+ 2?102+ 5?101+ 6?100 个位(D0)的权为100 ，十位(D1)的权为101 ， 百位(D2)的权为102 ，千位(D3)的权为103…… 十进制数 (N)D 二进制编码 (K3K2K1K0)B (N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0 W3~W0为二进制各位的权 8421码，就是指W3=8、 W2= 4、 W1= 2、 W0= 1。 用四位二进制数表示0~9十个数码，该四位二进制数的每一位也有权。 2421码，就是指W3=2、 W2= 4、 W1= 2、 W0= 1。 5421码，就是指W3=5、 W2= 4、 W1= 2、 W0= 1。 0000 0001 0010 0011 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1101 1110 1111 0101 1100 0100 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 13 14 15 5 12 4 0 1 2 3 5 7 8 9 6 4 0 1 2 3 5 6 7 8 9 4 0 3 4 5 6 7 8 2 9 1 0 1 2 3 6 7 8 5 4 9 二进制数 自然码 8421码 2421码 5421码 余三码 无 权 码 有 权 码 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 自然码 格雷码 无 权 码 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 例1: 求自然二进制数1000111B转换成十进制数。 1 0 0