湖北省八校2011届高三第一次联考理科数学试题1.pdf

2011 2010.12 2011 2010.12 湖北八校第一次联考数学试题（理科.1122 参 考 答 案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A C A D C C B 3 13 n 11. 12 . −3 13. −9 14 . 1+(n−1)2 15 . 3 9 �� � 12 16 . （Ⅰ）∵p// q ∴ cos 2 A= (1−sin A) ⋅2 sin A， 7 2 2 ∴6(1−2 sin A) = 7 sin A(1−sin A) ，5 sin A+7 sin A−6 = 0 ， 3 ∴sin A= . (sin A= −2舍) …… 6分 5 1 （Ⅱ）由S∆ABC = bcsin A= 3, b= 2 ，得c=5 ， 2 2 4 又cos A= ± 1−sin A= ± ， 5 2 2 2 ∴a = b +c −2bccos A= 4 +25 −2 ×2 ×5 cos A= 29 −20 cos A， 4 2 当cos A= 时，a =13, a= 13 ；…… 10分 5 4 2 当cos A= − 时，a = 45, a= 3 5 .…… 12分 5 17 .（Ⅰ）∵f(x) 是偶函数, ∴ f(−x) = f(x) , 4 1−mx 4 mx+1 ∴log (1+ x ) − = log (1+ x ) − , 2 1+ x2 2 1+ x2 ∴mx= 0 ,∴m= 0 .………… 2分 4 1 ∴ f(x) = log (1+ x ) − , f(x) 的递增区间为[0, +∞) ，递减区间为(−∞, 0] . 2 1+ x2 …… 4分 …… （Ⅱ）∵f(x) 是偶函数 ,∴ f(x+k) = f( x+k) , 不等式即 f( x+k) f( 3x+1) ,由于 f(x) 在[0, +∞) 上是增函数, 2 2 2 ∴ x+k 3x+1 , ∴x +2kx+k 9x +6x+1, 2 2 k−1 k+1 即8x +(6