1第一章力和力矩分解.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 理论力学教案 * 力对轴之矩的定义 力对轴的矩是标量 力F 对任一轴z之矩，等于该力在垂直于z轴的平面内的分量Fxy对该平面和z轴的交点o之矩。 * 理论力学教案 * 因此得到： * 理论力学教案 * 符号规定：按右手定则与z轴指向一致时为正，反之为负。 * 理论力学教案 * 例 1.3 槽形架在点O用螺栓固定，在点A处受倾斜角为 ? 的力F 作用，尺寸如图示。求力F 对危险截面O处垂直于力作用平面的Oz轴的力矩。 解：以O为原点作参考系（Oxyz），作矢径r =OA， 写出F 和 r 的投影式： * 理论力学教案 * 代入式（1.3.1）计算对点O的矩，得到 则F 对Oz轴的矩为 * 理论力学教案 * 力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系 已知： 因此： * 理论力学教案 * 例 力F 沿边长为a,b,c 的长方体的一棱边作用 如图示。试计算对于长方体对角线OC之矩。 解：根据已知条件， 设对角线OC的单位矢量为e，则有 * 理论力学教案 * 例： 已知F =2000N, C点在 Oxy 平面内 求力F 对三个坐标轴的矩。 解：先计算 F 沿（Oxyz）各轴的投影，得到 * 理论力学教案 * 再计算 F的投影对各轴的力矩： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 理论力学教案 理论力学教案 * 理论力学教案 * 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究： 力系的简化和力系的平衡条件及其应用。 第一篇 静 力 学 * 理论力学教案 * 刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 吊车梁简化为一刚性梁 * 理论力学教案 * 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。 平衡 * 理论力学教案 * 力系：是指作用在物体上的一组力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。 * 理论力学教案 * 若作用于同一刚体的两组不同力系能使该刚体的运动状态产生完全相同的变化，则称这两组力系互为等效。 一个力系用其等效力系来代替，称为力系的等效替换。 用一个简单力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。 若力系与一个力等效，则称后者为该力系的合力。 平衡力系也可定义为简化结果为零的力系。 * 理论力学教案 * 静力学的五个公理 （1）二力平衡公理； （2）增减平衡力系公理； （3）力的平行四边形公理； （4）作用与反作用公理； （5）刚化公理。 * 理论力学教案 * 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN) 1.1 力的性质 1．定义： 力是物体间的机械作用。 2. 力的效应： （1）运动效应(外效应) （2）变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 F 第一章 力 和 力 矩 * 理论力学教案 * 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反、作用线共线， F1 = –F2 作用于同一个物体上。 * 理论力学教案 * 对刚体来说，上面的条件是充要的。　 　 二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。 二力杆 * 理论力学教案 * AEG在自重不计的情况下可简化为两力体。 * 理论力学教案 * 在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 推论：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。 增减平衡力系公理 * 理论力学教案 * 力的平行四边形公理 合力方向用正弦定理： 合力计算用余弦定理 在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与方向由平行四边形的对角线来确定。 * 理论力学教案 * 作用和反作用公理 作用力与反作用力同时存在，大小相等、方向