嘉兴市2013期末考试高一年级数学第一学期期末考试试卷_29589.doc

嘉兴市2013期末考试高一年级数学第一学期期末考试试卷 满分 100分 时间 100分钟 一、填空题（共12题，36分） 1. 设全集，集合，，则__________________ 2.已知，则______________ 3.函数 是________函数。（填奇偶性） 4.函数的单调增区间为__________________． 5.集合为函数的定义域，集合为函数的值域，则=___________________ 6.已知函数，则_______________ 7.函数，且，则的值是______________ 8.已知函数且的图像恒过定点P，则P点的坐标是______________ 9.已知点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上，若，则_______________ 10.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若的最大值为正数，则实数的取值范围是____________ 11.已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域都是，且它们在上的图像如右图所示，则不等式的解集为_______________ 12. 下列四个命题中： （1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数； （2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数； （3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个； （4）若函数的最小值是，最大值为，则其值域为. 其中假命题的序号为_____________ 二、选择题：（共4题，12分） 13.函数 （常数）的图像所经过的象限是 A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 14.函数在闭区间上有最大值8，则实数的值不可能的是 A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 15.已知函数的定义域是，那么的定义域是 A. B. C. D. 16.《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人每月的工资收入中不超过1600元的部分为免税收入，超过1600元的部分为应纳税收入；此项税款按下表分段累进计算。 应纳税收入额（元） 税率（%） 5 10 15 …… …… 某人一月份缴纳此项税款元，则他当月的工资收入介于 A. 1600元至1800元 B. 1800元至2000元 C. 2000元至2500元 D. 2500元至3600元 三、解答题：（共6题，52分） 17.(6分)已知函数，函数，设M为函数的最小值，N为函数的最小值，比较M和N的大小 18.(8分)已知函数， （1）判断函数的奇偶性； （2）若，求的值域 19.（8分）已知幂函数的图像关于轴对称，且在区间为减函数 （1）求的值和函数的解析式 （2）解关于的不等式， 20.(8分)10辆货车从A站出发以时速千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安全起见，要求每辆货车的间隔等于千米（为常数，货车长度忽略不计）， （1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需的时间表示成时速的函数； （2）若，则货车的时速为多少时，（1）中所需的时间最短？最短时间为多少？ 21.（10分）已知函数 （1）当时，求证函数在它的定义域上单调递减 （2）是否存在实数使得区间上一切都满足，若存在，求实数的值；若不存在，说明理由 22.（12分）已知函数的定义域为，且同时满足：①；②对一切恒成立；③若，，，则有 （1）求的值 （2）设，且，求证： （3）试比较与()的大小； （4）某同学发现，当()时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由。 答案： 填空题 1、；2、；3、奇；4、；5、； 6、；7、；8、；9、；10、；11、； 12、（1）、（3）、（4）； 二、选择题 13、B；14、D；15、D；16、C； 三、简答题 17、，；，；。 18、（1）非奇非偶； （2） 19、（1）；（2） 20、（1）；（2）当时速为80千米/小时，最短时间为10小时； 21、（1）时，定义域为；定义域为；时，定义域为；时，；时，定义域为R。 （2）； 22、（1）略；（2）；（3）恒成立； O 1 3 第11题图 1