2011年广东高考文综试题.ppt

概 率 复 习 课; 1．随机事件的概念 在一定的条件S下所出现的某种结果叫做事件。 （1）随机事件：在一定条件S下可能发生也可能不发生的 事件； （2）必然事件：在一定条件S下必然要发生的事件； （3）不可能事件：在一定条件S下不可能发生的事件。;2．随机事件的概率;1.基本事件：一次试验中所有可能的结果都是随机事件，这类随机事件称为基本事件。一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。 2.古典的概率模型的定义：我们把具有：(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性相等两个特点的概率模型称为古典的概率模型（简称古典概型)。 3.古典概型的概率计算公式：如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A发生的概率为;1.几何概型： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积)成正比，则这样的概率模型叫做几何概型。也就是说：事件A为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关.满足以上条件的试验称为几何概型。 2.在几何概型中，事件A发生的概率的计算公式：;1．相互独立事件 （1）相互独立事件的定义：事件A（或B）是否发生对事件A（或B ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。 若A与B是相互独立事件，则A与 ， 与B, 与 也相互独立。 ;（2）若B和C是两个互斥事件，则; 1. 随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表 示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母ξ、 η、……或大写拉丁字母X、Y，……等表示。;4.离散型随机变量分布列的两个性质： ;六. 二项分布、超几何分布;七. 离散型随机变量的期望与方差;3.标准差;1．正态分布密度函数： ; 3.正态分布：如果对于任何实数 随机变量X满足 则称X的分布为正态分布，参数 表示随机变量X的均值，参数 表示随机变 量X的标准差，记作： 其中 称为标准正态分布。 正态分布 是由均值 和标准差 唯一决定的分布。 标准正态总体 在正态总体的研究中占有重要的地位。 4. 正态曲线的性质：正态分布由参数 唯一确定，如果随机变量 根据定义有： 。 正态曲线具有以下性质： （1）曲线位于x轴上方，与x轴不相交； （2）曲线是单峰的，它关于直线 对称； （3）曲线在 处达到峰值 ； （4）曲线与x轴之间的面积为1； （5）当 一定时，曲线随着 的变化而沿x轴平移； （6）当 一定时，曲线的形状由 确定. 越小，曲线越“瘦高”，表示 总体的分布越集中； 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散. 六条性质中前四条较易掌握，后两条较难理解，应注意运用数形结合去记 忆、理解。 ; 在实际应用中，通常认为服从于正态分布 的随机变量X;1．相关关系:当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系。 2. 散点图: 将两个变量所对应的点描在直角坐标系中，这些点组成了变量之间的一个图，称为变量之间的散点图。如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合。 3. 线性相关：若两个变量的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。若所有点看上去都在某条曲线(不是直线)附近波动，则称此相关为非线性相关的。如果所有的点在散点图中没有任何关系，则称变量间是不相关的。;4．回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行