【2017年整理】轴固有频率计算.doc

转子固有频率计算方法对比 本文通过理论计算与ansys模拟两种方法计算转子的固有频率，分别对单盘与多盘情况下作了计算，本文中转子与轴的材料参数如下： 单盘时计算与对比 1、理论计算 中点C处挠度 推出轴的刚度,其中为轴总长度，E为弹性模量，为惯性矩，F为外力 ，d为轴的轴径 得： 代入数据有： 质量 2、ansys模态计算固有频率 约束方式：A端铰支，即约束X、Y、Z平动自由度，不约束转动自由度，B端只约束Y、Z自由度 用mass21单元： combin14 直接约束 Maxtrix27 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.1E-03 5 84.643 6 596.12 7 1810.9 8 2798.3 9 3446.5 10 5266.5 1 0.4E-04 2 86.050 3 86.050 4 1526.6 5 2180.2 6 2180.2 7 4131.4 8 4131.4 9 7288.2 10 11965. 1 0.0000 2 0.2E-04 3 81.439 4 81.439 5 1552.1 6 1552.1 7 2413.3 8 2413.3 9 6868.7 10 6868.7 3、结论： 1).不加集中质量结果偏差较大 2).直接约束与用combin14和matrix27单元模拟与理论计算结果差不多 二、多盘时计算与对比 模型结构图 考虑多个盘时对比较复杂，先画出本文结构如下图： 理论推导示意图 1、理论推导 其中：C、D两点为转盘所在位置，AC=CD=DB=，为轴长，A处铰支，B处限制y、z方向自由度。 挠曲轴方程： 将该系统视为两质量弹簧-阻尼系统，通过挠度公式推导柔度矩阵，继而推出刚度矩阵。 柔度计算：（参考机械振动，张义民，第135页） 在C点施加单位力，则 ， 其中，E为弹性模量，I为轴惯性矩。 ， 在D点施加单位力，则 所以，柔度矩阵为 根据柔度矩阵与刚度矩阵的关系，有 根据机械振动课本第80页得固有频率计算公式： （1） 其中： 得 2、ansys静力分析计算柔度 约束方式：A端铰支，即约束X、Y、Z平动自由度，不约束转动自由度，B端只约束Y、Z自由度 在ansys中使用BEAM188单元，将轴分6段，分别在节点3和节点5施加沿y轴负方向的单位力，分别读取节点3和节点5沿y方向的位移，即柔度，形成柔度矩阵： 继而，得 用公式（1）计算得到固有频率： 结论：柔度的理论计算与ansys中柔度模拟结果基本一致，所得固有频率基本一致。 3、Ansys中模态分析直接计算系统固有频率 在ansys中用mass21单元，运行结果如下： combin14 直接约束 Maxtrix27 1 0.0000 2 0.0000 3 0.3E-04 4 0.4E-04 5 252.47 6 1160.9 7 2539.0 8 4069.2 9 5019.3 10 13981. 1 0.0000 2 252.84 3 252.84 4 1165.0 5 1165.0 6 2189.7 7 5783.8 8 13981. 9 31263. 10 36051. 1 0.0000 2 0.35E-04 3 234.53 4 234.53 5 869.06 6 869.06 7 4898.3 8 13163. 9 13163. 10 13644. 4、结论 1).采用施加集中质量方法时，ANSYS模态分析得出的固有频率与通过柔度计算得出的固有频率基本一致； 2).不施加集中质量时，结果差别较大。 轴系统固有频率计算 ANSYS中模态分析 直接得出固有频率 通过柔度计算刚度，求固有频率 根据轴挠度公式计算得柔度，得固有频率 ANSYS中静力分析求出柔度，推出固有频率