波纹管的固有频率和振型.pdf

第七章 波纹管的固有频率和振型 076 波纹管的固有 第七章 频 率和振 型 结构的固有频率和振型，是动力分析相关资料的基本内容。波纹管固有频率和振型 m 的研究对控制整个波纹管管道系统的振动、避免共振有重要意义。!#$相关资料标准以 o 质点和弹簧为模型计算波纹管轴向振动的固有频率、以等效梁为模型计算波纹管横向振 动的固有频率，这种模型与实际情况相去甚远。未见有其他文献研究波纹管的振动。本 c 章应用第五章中的锥壳单元，通过求解线性特征值问题，给出了波纹管轴向振动和横向 振动前几阶固有频率和相应的振型。 . ! # 基本方程 w 根据%’$’()’*原理建立动力学方程。设单元的质量密度为 ，单元内各点的位移 ! . 网 x 由式 （ ）中第 项表示，则各点的加速度 可表为 + , - ! 维 . . （ ） / # $% - , 0 三! ! f 上式中各符号的意义见式 （ ）。于是，单元中面上的分布惯性力为 + , 0 1 + , - . . z （ ） / , ’ / , ’# $% - , 2 ! ! ! ! ! 其中 为壳厚。用确定等效节点载荷 （式 ）的方法，得到等效节点惯性力为 ’ ( + , 2+ ! b . . （ 3 ） （ ）