专题一财务管理基础：资金时间价值概要.ppt

(三)年金终值与现值 年金（Annuity），指一定时期内，每期相同金额的收付款项，用A表示。 1.普通年金 指每期期末发生的年金，又称后付年金。 * 0 1期 2期 3期 ￥100 ￥100 ￥100 都发生在期末！ （1）普通年金终值 普通年金终值（Future Value of Annuity） ，FVA，每期期末等额收付款项的，复利终值之和。 若i=6%，则上图3期年金终值为： 100×(1＋6%)0 =100×1 =100 100×(1＋6%)1=100×1.06 =106 100×(1＋6%)2=100×1.1236=112.36 复利终值之和318.36 * 如果是30期或者是300期呢？？ 咋办？——等比数列求和 FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2 +...+A(1+i)1+A(1+i)0 求和，整理 * 为“年金终值系数”，用符号FVIFAi,n表示，Future Value Interest Factor of Annuity。 6％年息，复利计息，每年末存10000，30年零存整取，本例和多少？ （2）普通年金现值 普通年金现值(Present Value of Annuity, PVA)，指一定时期内，每期期末等额收付款项的，复利现值之和。 前面提到的3期普通年金，假如i=6%，其普通年金现值 100×(1＋6%)-1=94.34 100×(1＋6%)-2=89 100×(1＋6%)-3=83.96 267.30 * 如果是30期或者是300期呢？？ 年金现值公式——等比数列求和 PVIFAi,n ，称为“年金现值系数” ， Present Value Interest Factor of Annuity 。 * 上例，3期普通年金的简化写法 100×PVIFA6％,3 =100×2.673 =267.3(元) 例：顾客向银行借了多少钱？ 某金融公司预计在今后8年中，每年末可从一顾客处收取10,000的汽车贷款还款，贷款年利率为6%，问该顾客找金融公司借了多少钱？ * 普通年金终值与现值小结 2. 先付年金 先付年金，Annuity Due, AD,指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金。 * A A A A A 0 1 2 3 n-1 i% . . . 都发生在期初！ （1）先付年金终值FVADn 先付年金终值， Future Value of Annuity Due, FVADn,每期期初年金的，复利终值之和。 有何区别？ FVAn =A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+...+A(1+i)1+A(1+i)0 (1) FVADn=A(1+i)n+ A(1+i)n-1+...+A(1+i)2+A(1+i)1 (2) 结论： FVADn = FVA n (1+i) 普通年金每年支付10000美元，共7年，利率是10%，求年金的终值。如果是预付年金，他的终值是多少？ * （2）先付年金现值 先付年金现值， Present Value of Annuity Due PVADn ，是指每期期初发生年金的，复利现值之和。 结论：先付年金现值是(期数相同的)后付年金现值的(1＋i)倍。 普通年金每年支付10000美元，7年，贴现率是10%，求年金的现值。如果是预付年金，他的现值多少？ * 3. 递延年金 递延年金，指第一收付款不是发生在第一期的“年金”。 某项目投资后要隔3年才会产生收益，具体就是从第3年开始，连续3年末都会有40000元的回报，如果这个项目合理的收益率为10%，则该项目的价值是多少？ * 0