第6章剪切和扭转构件分解.ppt

（图d） 为负值说明实际方向与假设的相反。 为负值说明实际方向与假设的相反。 （图e） 3、作扭矩图 1、变形几何关系 6.4 等直圆轴扭转时横截面上的切应力 6.4.1 实心圆轴横截面上的应力 ⑴ 变形后，圆轴上所有的横截面均保持为平面， 即平面假设； ⑵ 横截面上的半径仍保持为直线； ⑶ 各横截面的间距保持不变。 2、物理关系 3、静力学关系 称截面的极惯性矩 得到圆轴扭转横截面上 任意点切应力公式 当 时，表示圆截面边缘处的切应力最大 它是与截面形状和尺寸有关的量。 式中 称为抗扭截面系数。 7.3.2 极惯性矩和抗扭截面系数 实心圆截面的极惯性矩： 抗扭截面系数为： 空心圆极惯性矩轴： 式中 为空心圆轴内外径之比。 空心圆的抗扭截面系数 第六章 剪切和扭转杆件 铆钉连接 剪床剪钢板 F F 目 录 销轴连接 剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 6.1 剪切和挤压的实用计算 连接构件用的螺栓、销钉、焊接、榫接等 这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时还伴随着挤压作用。 6.1.1 剪切实用计算 称为剪切面。 在外力作用下，铆钉的 截面将发生相对错动， F F F n nF Fs nF n Fs n n F ｛ ｛ ｝ ｝ Fs Fs n n F m m 在剪切面上与截面相切的内力， 称为剪力( ) 在剪切面上，假设切应力均匀分布， 得到名义切应力，即： 剪切极限应力，可通过材料的剪切破坏试验确定。 极限应力 除以安全因数。 即得出材料的许用应力 剪切强度条件表示为： 剪切计算主要有以下三种：1、剪切强度校核； 2、截面设计；3、计算许用荷载。 例题6.1 正方形截面的混凝土柱，其横板边长为200mm，其基底为边长1m的正方形混凝土板， 柱承受轴向压力 设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土 的许用切应力 试设计混凝土板的最小厚度 为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？ 解：（1）混凝土板的 受剪面面积 （2）剪力计算 （3）、混凝土板厚度设计 (4)、取混凝土板厚度 才能在钢板上冲出一个直径 的圆孔。 例题6.2 钢板的厚度 ，其剪切 极限应力 ，问要加多大的冲剪力F， 解：（1）钢板受剪面面积 （2）剪断钢板的冲剪力 例题6.3 为使压力机在超过最大压力 作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内 装有保险器（压塌块）。设极限切应力 ，已知保险器（压塌块）中的尺寸 试求保险器（压塌块）中的尺寸 值。 利用保险器被剪 断，以保障主机 安全运行的安全 装置，在压力容 器、电力输送及 生活中的高压锅 等均可以见到。 解：为了保障压力机安全运行，应使保险器达 到最大冲压力时即破坏。 连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是相互压紧的，接触表面上的总压紧力称为挤压力。假设应力在挤压面上是均匀分布的 得实用挤压应力公式 F F 挤压力 Fbs= F 假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为： 当挤压面积为平面时，计算挤压面积就是该平面的面积 当挤压面为曲面时，取受力面对半径的投影面积为计算 挤压面面积 挤压强度条件为： (a) d (b) d δ (c) §2-13 剪切和挤压的实用计算 目 录 为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足 得： 目 录 试求挤压应力 切应力 和拉应力 例题6.4 图示木屋架结构端节点A的单榫齿连 已知： 的作用。 及支座A的反力 弦杆AB的拉力 接详图。该节点受上弦杆AC的压力 ，下 使上弦杆与下弦杆的接触面 力 发生挤压； 的水平分力使下弦杆的端部沿剪切面发生 力 剪切，在下弦杆截面削弱处 截面，产生拉伸。 解：（1）求 截面的挤压应力 计算挤压面面积： (2)、求ed截面的切应力： (3)计算下弦杆截面削弱处 截面的拉应力 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。 扭转受力特点及变形特点: 6.2 扭转的概念及外力偶矩的计算 扭转的概念 作用于垂直杆轴平面内的力偶使杆引起的变形， 称扭转变形。 变形后杆件各横截面之间绕杆轴线相对转动了 一个角度，称为扭转角， 杆表面的纵向线倾斜了一个角度，此角度称为切应变