必修2空间几何体单元检测(最新).doc

必修2——《空间几何体 　 一．选择题（共12小题） 1．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（　　） A． B． C． D． 2．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 3．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（　　） A．6块 B．7块 C．8块 D．9块 4．如图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是如图中的（　　） A．四个图形都正确 B．只有②③正确 C．只有④错误 D．只有①②正确 5．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　） A．2 B．4 C．22 D．5 7．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（　　） A． B． C． D． 8．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　） A．1 B．2 C．12 D．2 9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　） A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛 10．如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（　　） A．2 B．6 C．2（） D．2（）2 11．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（　　） A．80元 B．120元 C．160元 D．240元 12．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共4小题） 13．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交；②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为　　．（注：把你认为正确的结论序号都填上） 14．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为　　． 第14题 第15题 15．一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为　　． 16．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45°，腰和上底均为1（如图），则平面图形的实际面积为　　． 　 三．解答题（共6小题） 17．如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱． （1）用x表示此圆柱的侧面积表达式； （2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积． 18．圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长． 19．一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）． （1）求证：MN平面CDEF； （2）求多面体A﹣CDEF的体积． 20．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1． （Ⅰ）求四面体D1﹣AB1C的左视图的面积； （Ⅱ）求四面体D1﹣AB1C的体积． 21．底面边长为2的正三棱锥P﹣ABC，其表面展开图是三角形P1P2P3，如图，求P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V． 22．如图，球O的半径长为． （1）求球O的表面积； （2）求球O的体积； （3）若球O的小圆直径AB=30，求A、B两点的球面距离． 　  空间几何体 参考答案 　 一．选择题（共12小题） 1．D；2．C；3．B；4．B；5．B；6．C；7．D；8．B；9．B；10．C；11．C；12．A； 　 二．填空题（共4小题） 13．③④；14．；15．4π；16．2； 　 三．解答题（共6小题） 17．　　　；18．　　　；19．　　　；20．　　　；21．　　　；22．　　　； 　 8页（共8页）